中档题专项训练二(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中档题专项训练二木洞中学：柏开利1.设△ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c，,，求 B.2、某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予 10 万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予 5 万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额．3、已知函数的图象在点 M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.（Ⅰ）求函数 y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数 y=f(x)的单调区间. 4、如图, 在直三棱柱 ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点 D 是 AB 的中点， （I）求证：AC⊥BC1； （II）求证：AC 1//平面 CDB1； （III）求异面直线 AC1与 B1C 所成角的余弦值．参考答案1、解：由 cos（AC）+cosB=及 B=π（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=.故 ， 或 （舍去），于是 B= 或 B=.又由 知或 所以 B=。2、解：（1）的所有取值为 （2）.3、 解：（1）由函数 f(x)的图象在点 M（－1f(－1)）处的 切线方程为x+2y+5=0，知 4、解（I）直三棱柱 ABC－A1B1C1，底面三边长 AC=3，BC=4AB=5，∴ AC⊥BC，且 BC1在平面 ABC 内的射影为 BC，∴ AC⊥BC1；（II）设 CB1与 C1B 的交点为 E，连结 DE，∵ D 是 AB 的中点，E 是 BC1的中点，∴ DE//AC1，∵ DE平面 CDB1，AC1平面 CDB1，∴ AC1//平面 CDB1；（III）∵ DE//AC1，∴ ∠CED 为 AC1与B1C 所成的角，在△CED 中，ED=AC 1=，CD=AB=，CE=CB1=2，∴ ，∴ 异面直线 AC1与 B1C 所成角的余弦值.:…》】[`~}[{@&>:):^《)（￥·[|^$~])￥
