中考名师辅导数学篇(四)(2页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中常常会出现漏解、讨论不完整的现象。临近中考，将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提高分类讨论的能力。概念不清，导致漏解对所学知识概念不清，领悟不够深刻，导致答题不完整。例：已知(a-3)x6，求 x 的取值范围。分析：根据不等式的性质不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负问题。例：若 y2+(k+2)y+16 是完全平方式，求 k。分析：完全平方式中有两种情况：(ab)2=a22ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8 这一解。思维固定，导致漏解在日常解题过程中，许多同学往往受平常学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。例：若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。分析：据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。例：若直角三角形三条边分别为 3、4、c，求 c 的值。分析：此题中的 c 并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的 c 混淆起来，认为 c 一定是斜边，导致漏解。例：圆 O 的半径为 5cm，两条互相平行的弦长分别为 6cm、8cm，求两条弦之间的距离。分析：两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。(一)函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的解析式(即求解前已知函数的类型)，然后进行图形的讨论，求点的坐标或讨论图形的某些性质。初中已知函数有①一次函数 (包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线;② 反比例函数，它所对应的图像是双曲线;③ 二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。(二)几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点(或动线段)运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前，不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根...
