中考数学第二轮专题复习(2) 方程与不等式(9 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。热点专题二 方程与不等式【考点聚焦】 “方程与不等式”包括方程与方程组、不等式与不等式组两方面内容．“方程与不等式”均存在标准形式，其解法具有程序式化的特点是一种重要的数学基本技能．此外，“方程与不等式”也是刻画现实世界的一个有效的数学模型，在现实生活中存在大量的“方程与不等式”问题． “方程与不等式”是初中数学的核心内容之一．就解法与自身的应用来说，“方程与不等式”是初中数学最重要的基础知识之一，同时也是学习函数等知识的基础；就所蕴含的“方程思想和转化思想”而言，它更是培育同学们分析问题和解决问题思想方面的重要源泉和场所． 同时对“方程与不等式”的考查，一方面注重对其解法和与其它知识点联系的考查，另一方面更注重对其与现实生活的联系，加强对解决简单实际问题的数学考查． 在学业考试中所有题型均可出现，题量不小，而且难度将随着题型变化而变化． 【热点透视】 热点 1：设计重结果的问题考查方程与不等式的有关概念 例 1（1）二元一次方程组的解是（ ） （A） （Ｂ） （C） （D） （2）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 分析：（1）小题对二元一次方程组的解法多样，供同学们选择的解题途径较多，即使同学们只从方程组的解的概念出发通过验算也能够解决问题，因而题目的效度较高．（2）小题通过对不等式组解集的选择，考查了同学们解不等式组的基本功． 解答：（1）（A）；（2）（B）． 点评：这样的问题由于只关怀对同学们解答问题结果正确性的考查，具有较强的针对性，比较适合对理解方程（组）的解和不等式（组）解集的概念水平的考查． 热点 2：设置具体的情景考查同学们构建方程（不等式）模型的能力． 例 2 （2025 湘潭）在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 1 所示，假如要使整个挂图的面积是 5400，设金色纸边的宽为xcm，那么 x 满足的方程是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 分析：观察图形可知，金色纸边的面积与矩形风景画的面积之和为 5400，而矩形风景画的面积为 4000，设金色纸边的宽为 xcm，则可用含 x的代数式表示出金色纸边的面积为． 解：（B）． 点评：从同学们所熟知的生活情景入手，考查同学们建立方程模型的能力，使考查的过程具有一定...
