二次函数图象得几何变换知识点拨一、二次函数图象得平移变换(1)具体步骤:先利用配方法把二次函数化成得形式,确定其顶点,然后做出二次函数得图像,将抛物线平移,使其顶点平移到、具体平移方法如图所示:(2)平移规律:在原有函数得基础上“左加右减”、二、二次函数图象得对称变换 二次函数图象得对称一般有五种情况,可以用一般式或顶点式表达 1、 关于轴对称 关于轴对称后,得到得解析式就是; 关于轴对称后,得到得解析式就是; 2、 关于轴对称 关于轴对称后,得到得解析式就是; 关于轴对称后,得到得解析式就是; 3、 关于原点对称 关于原点对称后,得到得解析式就是; 关于原点对称后,得到得解析式就是; 4、 关于顶点对称 关于顶点对称后,得到得解析式就是;关于顶点对称后,得到得解析式就是
5、 关于点对称 关于点对称后,得到得解析式就是根据对称得性质,显然无论作何种对称变换,抛物线得形状一定不会发生变化,因此永远不变
求抛物线得对称抛物线得表达式时,可以依据题意或方便运算得原则,选择合适得形式,习惯上就是先确定原抛物线(或表达式已知得抛物线)得顶点坐标及开口方向,再确定其对称抛物线得顶点坐标及开口方向,然后再写出其对称抛物线得表达式
例题精讲一、二次函数图象得平移变换【例1】 函数得图象可由函数得图象平移得到,那么平移得步骤就是:( ) 右移两个单位,下移一个单位 右移两个单位,上移一个单位 左移两个单位,下移一个单位 左移两个单位,上移一个单位【例2】 函数得图象可由函数得图象平移得到,那么平移得步骤就是( ) 右移三个单位,下移四个单位 右移三个单位,上移四个单位 左移三个单位,下移四个单位 左移四个单位,上移四个单位【例3】 二次函数得图象如何移动就得到得图象( ) 向左移动个单位,向上移动个单位、 向右移动个单位,向上移动个单位、 向左移动个单位,向下移动个单位、 向右移动个单位
