二次函数的解法及练习题

授课类型S-一元二次函数教学目标1. 二次函数的有关概念2. 解二次函数的方法3. 二次函数根与系数的关系教学内容第一课时一元二次函数概念及解法（1）考点一：一元二次函数的概念1.定义：等号两边都是等式，只有一个未知数（一元），而且未知数的最高次数是 2 （二次）的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式时 a*2+b*+c=0（a 尹 0），其中 a*2是二次项，a 是二次系数，b*是一次项，c 是常数项。3.使等式左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的解注：一元二次方程的三要素1）整式方程2）只含有一个未知数3）未知数的最高次数是 24.一元二次不等式的解的判定方法。将解的这个值代入到一元二次方程的左右两边，看方程的两边是否相等，若相等，则这个数就是方程的解；若不等，则不是这个方程的解。典型例题：例 1.在下列方程中，一元二次方成有Q *3-2*2=0@ 3*2- —+6 = 0@4*2= v3提Q a*2+b*+c=0 Q *2+4*-6=0 Q (*-2)(*+3)=2-1例 2.若(a-1) *2+b*+c=0 是关于*的一元二次方程，则()A a 尹 0 B a 尹 1C a=1 D a 尹-1例 3.若(a+6 ) *a+2+a*-12=0 是关于*的一元二次方程，则()A a 尹-6 B a=-2 C a 尹-0 D a=0考点二:一元二次函数的解法。解一元二次方程，我们通常使用的三种方法为“公式法、配方法、因式分解法”，这三种方法的使用特点各不相同。“公式法”对任何二元一次函数都可以使用，根据我们要解的方程不同选择合适的解法。1.配方法一般对于*2=p(1)当 P>0 时，根据平方根的意义，方程*2 = P 有两个不相等的实数根：1= V^ 2= -V^o(2)当 P=0 时，方程*2 = P 有两个相等的实数根，1= 2= 0(3)当 p<0 时，因为对任意实数*都有*2>0,所以方程*2 = p 无实数根。假如方程能化成*2=p 或(m*2+n ) 2=p(p > 0)的形式，则可得*=±V=或 m*+n= ±V^通过配成完全平方形式来解一元二次的方程的方法，叫做配方法，配方的目的是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个二元一次的方程来解。配方法的一般步骤：(一)移项。将常数项移到等号的右边，含未知数的项移到等号的左边（二）二次项系数化 1。等号左右两边同时除以二次项系数三）配方。等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方。四）写成（*+h）2=k （k> 0）的形式。五）直接开平方法求解。2.公式法。我们先要将一元二次方程转化为一般形式，然后找出一般形式中的“、b、c”将其...