第十二章概率、随机变量及其分布第5讲二项分布与正态分布练习理新人教A版基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.(2014·新课标全国Ⅱ卷)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45解析记事件A“”表示一天的空气质量为优良，事件B“表示随后一天的空气质量为优”良，P(A)＝0.75，P(AB)＝0.6.由条件概率，得P(B|A)＝＝＝0.8.答案A2.(2016·济南模拟)设随机变量X～B，则P(X＝3)等于()A.B.C.D.解析X～B，由二项分布可得，P(X＝3)＝C·＝.答案A3.某地区高二女生的体重X(单位：kg)服从正态分布X～N(50，25).若该地区共有高二女生2000人，则体重在50kg～65kg间的女生共有的人数是()A.683B.954C.997D.994解析 X～N(50，25)，∴μ＝50，σ＝5.μ－3σ＝50－3×5＝35，μ＋3σ＝50＋3×5＝65.∴体重在35kg～65kg间的女生人数占总数的百分比是0.997.而体重在35kg～50kg和50kg～65kg间的女生数相等，因此体重在50kg～65kg间的高二女生共有2000×0.997×＝997(人).答案C4.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.B.C.D.解析设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)＝，P(B)＝，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×(1－)＋(1－)×＝.答案B5.设随机变量X服从二项分布X～B，则函数f(x)＝x2＋4x＋X存在零点的概率是()A.B.C.D.解析 函数f(x)＝x2＋4x＋X存在零点，∴Δ＝16－4X≥0，∴X≤4. X服从X～B，∴P(X≤4)＝1－P(X＝5)＝1－＝.答案C二、填空题6.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________.解析设该队员每次罚球的命中率为p，其中0
