六章 平稳时间序列(31 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。 第六章 平稳时间序列模型时间序列的分析讨论始终是计量经济学和统计学的一个热点，对于制定精确定价和预测决策是至关重要的，近代计量经济学和金融市场的许多讨论成果和市场决策理论愈来愈多是建立在时间序列分析的基础上。Engle 和 Grange因为他们的时间序列模型在经济金融中的广泛应用而获得 2025 年的诺贝尔经济学奖，就是时间序列分析方法的重要性在世界上被广泛认可的有力证明．近代计量经济和金融市场的许多讨论成果都建立在时间序列分析的基础之上。传统应用较广的是 Box 和 Jenkins（1970）提出的 ARIMA（自回归求和移动平均）方法；Engle(1982)提出了 ARCH 模型（一阶自回归条件异方差），用以讨论非线性金融时间序列模型，由此开创了金融时序独树一帜的讨论思路和方法。随着时间序列分析理论和方法的进展，美国学者 Schemas 和 Lebanon 发现股票日收益序列与周收益序列中存在混沌现象，米尔斯也指出金融时间序列似乎通常可以用随机漫步来很好近似，非线性时间序列模型被广泛应用在金融时间序列分析中。就数学方法而言，平稳随机序列的统计分析，在理论上的进展比较成熟，从而构成时间序列分析的基础。因此，本章从基本的平稳时间序列讲起。第一节 基本概念一、随机过程 在概率论和数理统计中，随机变量是分析随机现象的有力工具。对于一些简单的随机现象，一个随机变量就足够了，如候车人数，某单位一天的总用水量等。对于一些复杂的随机现象，用一个随机变量来描述就不够了，而需要用若干个随机变量来加以刻画。例如平面上的随机点，某企业一天的工作情况（产量、次品率、耗电量、出勤人数等）都需要用多个随机变量来刻画。还有些随机现象，要认识它必须讨论其进展变化过程，这一类随机现象不能只用一个或多个随机变量来描述，而必须考察其动态变化过程，随机现象的这种动态变化过程就是随机过程。例如，某一天电话的呼叫次数，它是一个随机变量。若考察它随时间 变动的情况，则需要考察依赖于时间 的随机变量，｛｝就是一个随机过程。又例如，某国某年的总量，是一个随机变量，但若考查它随时间变化的情形，则｛｝就是一个随机过程。一般地，若对于每一特定的 （），为一随机变量，则称这一族随机变量｛｝为一个随机过程。随机过程的分类一般有两种方法：（1）以参数集和的取值的特征来分类；（2）以统计特征或概率特...
