初三数学知识点及习题一份资料

惯用“”来表示，即b2 4ac 6.一元二次方程根与系数关系 bc假如方程ax2 bxc0(a0  )两个实数根是x，x ，那么x x ，xx  。也就是说，对于任何一个有实数根1212a1 2 a一元二次方程，两根之和等于方程一次项系数除以二次项系数所得商相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得商。 7.分式方程 分母里含有未知数方程叫做分式方程。 8.分式方程通常解法解分式方程思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它通常解法是： （1）去分母，方程两边都乘以最简公分母 （2）解所得整式方程 （3）验根：将所得根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程根。 （参考教材：初中数学九年级人教版） 知识点 1.只含有一个未知数，而且含有未知数最高次数是 2 整式方程叫一元二次方程。 例题： 1、判别以下方程是不是一元二次方程，是打“√”，不是打“×”，并说明理由. y(1)2x2 -x-3=0. (2)-y2 =0. (3) t2 =0. 41(4) x3-x2 =1. (5) x2 -2y-1=0. (6) -3=0. x2(7) x2 3 x =2. (8)(x+2)(x-2)=(x+1)2 . 4x(9)3x2 -+6=0. (10)3x2 =-3. x 41、若关于 x 方程 a(x－1)2=2x2－2 是一元二次方程，则 a 值是 （ ） （A）2 （B）－2 （C）0 （D）不等于 2 2、已知关于 x方程m 1x2 n2 3xp 0，当 时，方程为一次方程；当 时，两根中有一个为零 a。 3、已知关于 x 方程m 2 xm22 xm 0  ： （1） m 为何值时方程为一元一次方程；（2） m为何值时方程为一元二次方程。 知识点二.一元二次方程通常形式 一元二次方程通常形式是：ax2 bxc 0a0，其中 ax2是二次项，a叫二次项系数；bx是一次项，b叫一次项系数，c是常数项。 尤其警示：（1）“a0”是一元二次方程通常形式一个主要组成部分；（2）二次项系数、一次项系数及常数项都是方程在通常形式下定义，所以求一元二次方程各项系数时，必须先将方程化为通常形式。 例题： 1、指出以下一元二次方程二次项系数、一次项系数和常数项. (2)5x2 10x2.20(3)2x2 150 (4)x2 3x0(x2)2 3 (5) 2、关于 x方程3x2 2x6 0中 a是 ；b是 ；c是 。 知识点三.一元二次方程解 使一元二次方程左右两边相等未知数值，叫方程解。 例题： 1、已知方程3x2 9xm 0一个根是 1，则 m 值是 。 ...