利用方程思想求角度(2 页)Good is good, but better carries it.精益求精,善益求善。利用方程思想求角度等腰三角形中求某个角的度数时,通常都可以根据“三角形内角 和、三角形外角的性质、等腰三角形的性质”,找出相应的等量关系,通过列 方程解决此类问题1、如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD,则∠A=_______.2、如图,在等腰中,, 的垂直平分线交于点, 交另一腰于点,若,则 。3、已知:如图所示,在△ABC 中,AB=AC,D 为 AC 上一点,且 BD=BC,E为 AB 上一点,且 AD=DE=EB,那么∠A 的度数是_________度4、已知:如图 5,在梯形 ABCD 中, AB∥CD,BC=CD=AD,AD⊥BD,求 ∠A的度数。5、如图 3,在三角形 ABC 中,AB=AC,∠B 的平分线与 AC 交于点 D,且BC=BD+AD,求∠A 的度数。6、如图,点 O 是等边△ABC 内一点,连接 OA、OB、OC,将△BOC 绕点 C 按顺时针 方向旋转 60°得△ADC,连接 OD.(1)求证:△COD 是等边三角形;(2)若 OA=3,OC=4,OB=5,试推断△AOD 的形状,并说明理由.(3)若∠AOB=110°,∠BOC=α,请探究:当 α 为多少度时,△AOD 是等腰三角形?7、 ⊿ABC 中,∠C=900,∠BAD=∠BAE,∠ABD=∠ABF,则∠D=8、E 和 D 分别在 BA 和 CA 的延长线上,CF、EF 分别平分∠ACB、∠AED,若∠B=700,∠D=400,求∠F的大小9、四边形 ABCD 中,E、F 分别是两组对边延长线的交点,EG、GF 分别平分∠BEC、∠DFC,若∠ADC=600,∠ABC=800,则∠EGF=( )度{·/*"$`【¥|$《[·.))(%——!<《(%`】;.