教学设计4．2 简单线性规划\s\up7()教学分析 线性规划是优化的具体模型之一，二元一次不等式有着丰富的实际背景，是刻画平面区域的重要工具．学生能够体会线性规划的基本思想，并能借助几何直观解决一些简单的线性规划问题，本节的主要目的是让学生体会数学知识形成过程中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用．求线性目标函数的最值问题是本节的重点，也是本节的难点．实际教学中要注意以下几个问题：①充分利用数形结合来理解线性规划的几个概念和思想方法．②可行域就是二元一次不等式组所表示的平面区域，可行域可以是封闭的多边形，也可以是一侧开放的无限大的平面区域．③假如可行域是一个多边形，那么一般在其顶点处使目标函数取得最大值或最小值，最优解一般就是多边形的某个顶点．到底哪个顶点为最优解，可有两种确定方法：一是将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是；另一种方法可利用围成可行域的直线的斜率来推断．三维目标 1．使学生了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法．2．通过本节内容的学习，培育学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力．重点难点 教学重点：求线性目标函数的最值问题，培育学生“用数学”的意识．教学难点：求线性目标函数的最值问题．课时安排 2 课时\s\up7()第 1 课时导入新课 思路 1.(问题导入)由身边的线性规划问题导入课题，同时阐明其重要意义．如 6 枝玫瑰与 3 枝康乃馨的价格之和大于 24 元．而 4 枝玫瑰与 5 枝康乃馨的价格之和小于 22 元．假如想买 2 枝玫瑰或 3 枝康乃馨，那么价格是怎样的呢？可由学生列出不等关系，并画出平面区域．由此导入了新课．思路 2.(复习导入)前面已经学习了二元一次不等式组的解集的几何形式，先让学生在坐标系中画出的解集表示的区域．学生画出后，老师点拨 ：怎样找到符合不等式的 x、y 值，使得 z＝2x＋y 取得最大、最小值呢？z＝2x＋y 在坐标平面上表示的几何意义又是什么呢？由此展开新课．推动新课 ① 回忆二元一次不等式 Ax＋By＋C＞0 在平面直角坐标系中的平面区域的确定方法.② 探究沟通导入新课思路 2 中的问题.活动：老师引导学生回顾二元一次不等式表示平面区域常用的方法是：直线定界、原点定域．即先画出对应直线，再将原点坐标代入直线...
