北航 10 秋学期《线性代数》模拟题一(11 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。北航10秋学期《线性代数》模拟题一本复习题页码标注所用教材为：工程数学（线性代数）魏战线2000 年10月第2 版辽宁大学出版社如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点一、单项选择题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15分）1 、 设A 为2025阶可逆方阵，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B2 、已知的一次多项式，则式中一次项的系数为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）参考答案：B3 、 设为矩阵，则元齐次线性方程组存在非零解的充分必要条件是（ ）A ．的行向量组线性无关 B ．的行向量组线性相关C ．的列向量组线性无关 D ．的列向量组线性相关参考答案：C4 、设列向量组，则与三阶行列式等值的行列式是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）参考答案：C5 、 设为3 阶矩阵，将的第2 行加到第1 行得，再将的第1 列的-1倍加到第2 列得，记，则（ ）A ． B ． C ． D ． 参考答案：B二、推断题（本大题共5 小题，每小题2 分，共10分）6 、A ．对 B ．错参考答案：A7 、 两个对称矩阵一定合同。 （ ）A ．对 B ．错参考答案：B8 、A ．对 B ．错参考答案：A9 、 相似矩阵有相同的特征多项式。 （ ）A ．对 B ．错参考答案：A10 、A ．对 B ．错参考答案：B三、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）11、设四阶行列式，是其元的代数余子式，则，。考核知识点：行列式的概念及计算 ，参见 P35参考答案：68, -4812 、 设 实 二 次 型的 秩 为 4， 正 惯 性 指 数 为 3， 则 其 法 律 规 范 形 为 。 考核知识点：惯性定理与二次型的法律规范形 ，参见 P204参考答案： 13 、 线 性 方 程 组有 非 零 解 的 充 要 条 件 是满 足 考核知识点：齐次方程组解的结构 ，参见 P128参考答案：14、 若 矩 阵正 定 ， 则的 取 值 范 围 是 。 考核知识点：正定二次型与正定矩阵 ，参见 P205参考答案：15、设矩阵与相似，则, . 考核知识点：相似矩阵 ，参见 P159参考答案：192, 280 16、 设 二 次 型的 正 惯 性 指 数 为， 负 惯 性 指 数 为， 则等 于 。 考核知识点：惯性定理与二次型的法律规范形 ，参见 P204参考答案：0 17 、 将 二 次 型...
