一、填空题1．(2015·北京理，11)在极坐标系中，点到直线ρ(cosθ＋sinθ)＝6的距离为________．[答案]1[解析]考查极坐标与直角坐标的互化；点到直线距离．先把点极坐标化为直角坐标(1，)，再把直线的极坐标方程ρ＝6化为直角坐标方程x＋y－6＝0，利用点到直线距离公式d＝＝1
2．(2014·湖南理，11)在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线l与曲线C：(α为参数)交于A，B两点，且|AB|＝2
以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是________．[答案]ρsin(θ－)＝－[解析]曲线C的普通方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1，设直线l的方程为y＝x＋b，因为弦长|AB|＝2，所以直线l过圆心(2,1)，所以直线l的方程为y＝x－1，化为极坐标方程为ρsinθ＝ρcosθ－1，即ρsin(θ－)＝－
3．在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(φ为参数，a>b>0)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ＋)＝m(m为非零常数)与ρ＝b
若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．[答案][解析]椭圆标准方程为＋＝1(a>b>0)，直线l的普通方程为x＋y－m＝0，圆O的普通方程为＝b，即x2＋y2＝b2
若l过右焦点(c,0)，则c－m＝0且＝b，∴c＝b，c2＝2b2，c2＝2(a2－c2)∴＝，同理l过左焦点(－c,0)时，也求得e＝
4．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为(4，)，曲线C的参数方程为(α为参数)，则点M到曲线C上的点的距离的最小值为________．[答案]5－[解析]依题意，点M的直角坐标是(4,4)，曲线C
