“12＋4”限时提速练(六)(满分80分，限时45分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若集合A＝{x|00)的焦点到渐近线的距离是2，则m的值是()A.2B.C.1D.4解析：选A由双曲线的对称性，不妨取渐近线方程为y＝mx，即mx－y＝0，双曲线右焦点为F(，0)，则由点到直线的距离公式得＝2，解得m＝2.故选A.4.在△ABC中，BD＝BC，若AB＝a，AC＝b，则AD＝()A.a＋bB.a＋bC.a－bD.a－b解析：选A法一：如图，过点D分别作AC，AB的平行线交AB，AC于点E，F，则四边形AEDF为平行四边形，所以AD＝AE＋AF.因为BD＝BC，所以AE＝AB，AF＝AC，所以AD＝AB＋AC＝a＋b.故选A.法二：AD＝AB＋BD＝AB＋BC＝AB＋(AC－AB)＝AB＋AC＝a＋b.故选A.法三：由BD＝BC，得AD－AB＝(AC－AB)，所以AD＝AB＋(AC－AB)＝AB＋AC＝a＋b.故选A.5.下表是某电器销售公司2019年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其他类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%－0.48%3.82%0.86%则下列判断中不正确的是()A.该公司2019年度冰箱类电器营销亏损B.该公司2019年度小家电类电器营业收入和净利润相同C.该公司2019年度净利润主要由空调类电器销售提供D.剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2019年度空调类电器销售净利润占比将会降低解析：选B由统计表知，冰箱类净利润占比为－0.48%，所以冰箱类电器营销亏损，所以选项A正确；由统计表知，小家电类电器营业收入占比和净利润占比均为3.82%，但在总的营业收入和总的净利润未知的情况下，无法得到营业收入和净利润相同，所以选项B不正确；由统计表知，空调类的净利润占比为95.80%，所以该电器销售公司的净利润主要由空调类电器销售提供，所以选项C正确；剔除冰箱类销售数据后，总的净利润增加了，而空调类销售总利润没有变，所以空调类电器销售净利润占比将会降低，选项D正确.综上可知.故选B.6.若在x2＋y2≤1所表示的区域内随机取一点，则该点落在|x|＋|y|≤1所表示的区域内的概率是()A.B.C.D.1－解析：选Bx2＋y2≤1表示由一个单位圆所围成的区域(包括边界)，其面积为π×12＝π.|x|＋|y|≤1表示由中心在原点，对角线在坐标轴上，边长为的正方形所围成的区域(包括边界)，其面积为×＝2，如图所示，则所求概率P＝.故选B.7.我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥，下广二丈，高三丈.欲斩末为方亭，令上方六尺.问：斩高几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底边长为六尺，则截去的正四棱锥的高是多少.如果我们把求截去的正四棱锥的高改为求剩下的正四棱台的体积，则该正四棱台的体积是(注1丈＝10尺)()A.1946立方尺B.3892立方尺C.7784立方尺D.11676立方尺解析：选B法一：如图，记正四棱台为A1B1C1D1ABCD.该正四棱台由正四棱锥SABCD截得，O为正方形ABCD的中点，E为BC的中点，E1为B1C1的中点，设正四棱台的高为x，则由图中△SO1E1∽△SOE，得＝，即＝，解得x＝21，所以该正四棱台的体积V＝×(62＋6×20＋202)×21＝3892(立方尺).故选B.法二：如法一中图，记正四棱台为A1B1C1D1ABCD.该正四棱台由正四棱锥SABCD截得，O为正方形ABCD的中心，E为BC的中点，E1为B1C1的中点，设截去的正四棱锥的高为x，则由图中△SO1E1∽△SOE，得＝，即＝，解得x＝9，所以该正四棱台的体积V＝V正四棱锥SABCD－V＝×202×30－×62×9＝3892(立方尺).故选B.8.将函数f(x)＝2sin－1的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是()A.函数g(x)的图象关于点对称B.函数g(x)的最小正周期是C.函数g(x)在上单调递增D.函数g(x)在上的最大值是1解析：选C由题意知，函数f(x)的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象对应的函数g(x)＝2sin－1，...
