圆与圆的位置关系与圆中的计算

圆与圆的位置关系与圆中的计算(5 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。龙文教育个性化辅导授课案老师： 学生 时间： 年_ 月__日__ 段 第__ 次课课题圆与圆的位置关系与圆中的计算考点分析重点难点圆与圆的位置关系与圆中的计算授课内容一、圆与圆的位置关系1、圆心距:两圆______的距离叫圆心距．2、设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为R 和r,那么两圆______d⇔ ＞R＋r；两圆_______d⇔ ＝R＋r．两圆相交⇔__________(R＞r)；两圆内切⇔__________(R＞r)．两圆内含⇔__________(R＞r)．(注意:两圆内含时,若d 为0,则两圆为同心圆)（一）两圆位置关系的推断例 1：在直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别为（0,1），（1,0），则两圆的位置关系为？例2：已知☉O1 与☉O2 的半径分别是方程x2－４x＋３＝０的两根,且O1O2＝t＋２,若这两个圆相切,求t的值．练习：1、命题:(1)两圆相切,连心线段过切点;(2)两圆相交公共弦一定不平分连结两圆心的线段;(3)两圆内切,过切点有一条内公切线,其中正确的个数是( )（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个2、在下列四个命题中，正确的是（ ）.（A） 两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数（B） 相切两圆共有三条公切线（C） 无公共点的两圆必外离 （D）两圆外公切线的长等于圆心距3、两圆的半径比是 5:3,外切时圆心距是 32cm 的,当两圆内切时,圆心距为________cm.4、已知关于的一元二次方程没有实数根，为两圆半径，为两圆圆心距。试推断两圆位置关系。（二）两圆位置关系的应用例 1：如图，已知⊙O1与⊙O2相交于 A，B 两点，过 A 的直线交两圆于 C，D 两点，G 为 CD 的中点，BG 及其延长线交⊙O1，⊙O2于 E、F 两点，连结 DF，CE、求证：DF=CE．例 2：如图，⊙O1与⊙O2相交于 A，B，PE 为⊙O1的直径．PA 延长线交⊙O2于 C，PB 交⊙O2于 D，CD 延长线交 PE 于 F．求证：CF⊥PE练习：1. 如图,两圆内切于 A,过 A 作公切线,P 为公切线上一点,PB 切小圆于 B,PC 切大圆于 C,若∠APC=，∠PAB=，∠PCB为（ ）.（A） （B） （C） （D）2．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于 A、B，若两圆半径分别为 17 和 10，，求 AB 的长.3．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于 P，AC 是过 P 点的割线交⊙O1于 A，交⊙O2于 C，BC 切⊙O2于 C，过点 O1作直线 AB 交 BC 于 B.求证：AB⊥BC..二、圆中的计算问题1、弧长...