圆的方程经典例题

圆的方程经典例题(8 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。高中数学圆的方程典型例题类型一：圆的方程（1）标准方程 ，圆心，半径为 r；点与圆的位置关系：当 ，点在圆外当 ，点在圆上当 ，点在圆内（2）一般方程当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为当 时，表示一个点； 当 时，方程不表示任何图形。（3）求圆方程的方法：一般都采纳待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出 a，b，r；若利用一般方程，需要求出 D，E，F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。1.若过点 P(a,a)可作圆 x2+y2-2ax+a2+2a-3=0 的两条切线,则实数 a 的取值范围是 .2．圆 x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0 关于直线 y＝x＋2b 成轴对称图形，则 a－b 的取值范围是( )A．(－∞，4) B．(－∞，0) C．(－4，＋∞) D．(4，＋∞) 3. 求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并推断点与圆的关4. 求半径为 4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程．5. 求经过点，且与直线和都相切的圆的方程．6.已知直线 l:x+y-2=0 和圆 C:x2+y2-12x-12y+54=0,则与直线 l 和圆 C 都相切且半径最小的圆的标准方程是 .7、 设圆满足：(1)截轴所得弦长为 2；(2)被轴分成两段弧，其弧长的比为，在满足条件(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程．8.已知点 P(2,2),点 M 是圆 O1:x2+(y-1)2= 上的动点,点 N 是圆 O2:(x-2)2+y2= 上的动点,则|PN|-|PM|的最大值是 ( )A.-1B.-2 C.2-D.3-类型二：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有 三种情况：（1）设直线，圆，圆心到 l 的距离为 ，则有（2）过圆外一点的切线：① k 不存在，验证是否成立② k 存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离 = 半径 ，求解 k，得到方程【一定两解】(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程1、已知直线和圆，推断此直线与已知圆的位置关系.2：直线与圆没有公共点，则的取值范围是 3：若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是 .4．圆 x2＋y2－2x－2y＋1＝0 上的动点 Q 到直线 3x＋4y＋8＝0 距离的最小值为 ．5. 圆上到直线的距离为 1 的点有几个？6.、若直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的取值范围.7. 已知圆,Q 是轴上的动点,QA、QB 分别切圆 M 于 A，B 两...