圆综合练习题(6 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一、选择题1.下列说法中，不正确的是 ( ) A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等2．给出下列说法： ① 任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ② 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③ 任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； ④ 任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形． 其中正确的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3. 一个直角三角形的斜边长为 8，内切圆半径为 1，则这个三角形的周长等于 ( ) A．21 B．20 C．19 D．184. 如图，PA、PB 分别切⊙O 于点 A、B，AC 是⊙O 的直径，连结 AB、BC、OP，则与∠PAB 相等的角(不包括∠PAB 本身)有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个第 4 题图 第 5 题图5． 如图，已知△ABC 的内切圆⊙O 与各边相切于点 D、E、F，则点 O 是△DEF 的 ( ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点二、填空题6．如图，⊙I 是△ABC 的内切圆，切点分别为点 D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A 的度为________．第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7．如图，一圆内切于四边形 ABCD，且 AB=16，CD=10，则四边形 ABCD 的周长为________．8．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC 为____________度．9.如图所示，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点,且∠AOC=80 ，点 D 在⊙O 上(不与 B、C重合),则∠BDC 的度数是______.10．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB、CD 的延长线交于 E 点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC 的度数为 度．第 9 题图 第 10 题图二．解答题1．如图，△ABC 内接于⊙O，D 点在⊙O 上，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 交 AC 延长线于 F．求证：BE=CF． 2．如图，在△ABC 中，AB=AC，BD 是∠ABC 的角平分线，△ABD 的外接圆交 BC 于 E．求证：AD=EC．3. 如图，AE、AD、BC 分别切⊙O 于点 E、D、F，若 AD=20，求△ABC 的周长．4．已知：如图，⊙O 内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90...
