土体主动、主动土压力概念及计算公式(7页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。[指南]土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力 P。 a被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力 P。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p可用图 6-2 来表示。由图可知 P,P,P。 poa朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857 年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。(1)挡土墙是刚性的墙背垂直; (2)挡土墙的墙后填土表面水平; (3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。 把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。 假如挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ 仍保持不变，但 ζ 将不断增大并超过 ζ值，zxz 当土墙挤压土体使 ζ 增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图 6-4 的应力园 O，ζx3z 变为小主应力，ζ 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p)。土体中产生的两组破裂面与 xp,45:,水平面的夹角为。 2朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式 ,,2ζ=ζtg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322,,2ζ=ζtg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122土体处于主动极限平衡状态时，ζ=ζ=γz，ζ=ζ=p，代入上式得 1z3xa1)填土为粘性土时 填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为 ,,2,ap=γztg(45?-)-2c?tg(45?-)=γzK-2c (6-3) aa22由公式(6-3)，可知，主动土压力 p 沿深度 Z 呈直线分布，如图 6-5 所示。a(一)Z 0 ZH-H30 HZPa-3 Hγ2cHKa?Ka图 5,5 粘性土主动土压力分布图 当 z=H 时 p=γHK-2cK aaa在图中，压力为零的深度 z，可由 p=0 的条件代入式(6-3)求得 0a2cz, (6-4) 0,Ka在 z 深度范围内 p 为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在 z 深度范围内，0a0填土对挡土墙不产生土压力。 墙背所受总主动土压力为 P，其值为...
