基本积分公式(5 页)Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
3 基本积分公式 重点与难点提示 基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积分的能力，应熟记一些常用的积分公式
因为求不定积分是求导数的逆运算,所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式
(1) （ 5
6 ） (2) ( 5
7 )(3) ( 5
8 )(4) ( 5
9 )(5) ( 5
10 )(6) ( 5
11 )(7) ( 5
12 )(8) ( 5
13 )(9) ( 5
14 )(10) ( 5
15 ) (11) ( 5
16 ) 对这些公式应正确熟记
可根据它们的特点分类来记
公式（1）为常量函数 0 的积分，等于积分常数
公式（2）、（3）为幂函数 的积分，应分为与
当 时， ， 积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次
特别当 时，有
当 时， 公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为 ，故 （ ， ）式右边的 是在分母，不在分子，应记清
是一个较特别的函数，其导数与积分均不变
应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量
要加以区别，不要混淆
它们的不定积分所采纳的公式不同
公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式
公式（10）是一个关于无理函数的积分 公式（11）是一个关于有理函数的积分 下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分
例 1 求不定积分
分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式
解： （为任意常数 ） 例 2 求不定积分
分析：先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本
