复利现值、终值、年金现值终值公式、实例(9 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为 10%，则该项目的净现金值为（）万元年份012345678910各年末净现金流量-50060100100100100100100100100100解：本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。1.普通年金现值公式为： 式中的分式称作“年金现值系数”，记为（P/A，i，n），可通过直接查阅“1 元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A（P/A，i，n）. 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金 120 元，年复利利率为 10%，则 5 年内应支付的租金总额的现值为： （元）二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为 s 期，s≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特别形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。1.递延年金现值公式为： （1）或 （2）上述（1）公式是先计算出 n 期的普通年金现值，然后减去前 s期的普通年金现值，即得递延年金的现值，公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第 s期的现值，然后再折算为第零期的现值。2.例子：某人在年初存入一笔资金，存满 5 年后每年年末取出1000 元，至第 10 年末取完，银行存款利率为 10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为：方法一： =1000×(6.1446-3.7908)≈2354（元）方法二：是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第 s期的现值，然后再折算为第零期的现值。 =1000×3.7908×0.6209≈2354（元）三、本例的分析及解答：从表中可以看出，现金流量是每年年末的净现金流量，从第 2 年开始到第 10 年，每年年末的净现金流量相等，这符合递延年金的定义，那么从第 2 年到第 10 年的每年年末的净现金流量的现值要按递延年金来计算。第 0 年的年末净现金流量为－500，说明是第 1 年年初一次性投入 500 万元...
