复数的概念及其几何意义练习题

复数的概念及其几何意义练习题(2 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一．选择题（共 10 小题）1．（2025•遵义校级一模）已知 i 是虚数单位，则复数 z=i2025的虚部是（ ）A．0B．﹣1 C．1D．﹣i2．（2025•安庆校级三模）设 i 是虚数单位，则复数 1﹣2i+3i2﹣4i3等于（ ）A．﹣2﹣6iB．﹣2+2iC．4+2iD．4﹣6i3．（2025•广西校级学业考试）实数 x，y 满足（1+i）x+（1﹣i）y=2，则 xy 的值是（ ）A．2B．1C．﹣1 D．﹣24．（2025•泉州校级模拟）假如复数 z=a2+a﹣2+（a2﹣3a+2）i 为纯虚数，那么实数 a 的值为（ ）A．﹣2B．1C．2D．1 或﹣25．（2025•潍坊模拟）设复数 z=1+bi（b∈R）且|z|=2，则复数的虚部为（ ）A．B．C．±1 D．6．（2025•浠水县校级模拟）已知复数 z 与（z+2）2﹣8i 是纯虚数，则 z=（ ）A．﹣2iB．2iC．﹣i 或 iD．2i 或﹣2i7．（2025•新课标 II）若 a 为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则 a=（ ）A．﹣1B．0C．1D．28．（2025•南平模拟）已知 x，y∈R，i 为虚数单位，且 yi﹣x=﹣1+i，则（1﹣i）x+y 的值为（ ）A．2B．﹣2iC．﹣4 D．2i9．（2025•宜宾模拟）在复平面内，复数 3﹣4i，i（2+i）对应的点分别为 A、B，则线段 AB 的中点 C对应的复数为（ ）A．﹣2+2iB．2﹣2iC．﹣1+iD．1﹣i10．（2025•上饶校级一模）已知 i 为虚数单位，a∈R，若 a2﹣1+（a+1）i 为纯虚数，则复数 z=a+（a﹣2）i 在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共 5 小题）11．（2025•岳阳二模）已知 z=x+yi，x，y∈R，i 为虚数单位，且 z=（1+i）2，则 ix+y= ．12．（2025 春•常州期中）计算 i+i2+…+i2025 的值为 ．13．（2025 春•肇庆期末）从{0，1，2，3，4，5} 中任取 2 个互不相等的数 a，b 组成 a+bi，其中虚数有 个．14．（2025•泸州模拟）设复数 z 满足（1﹣i）z=2i，则 z= ．15．（2025•奎文区校级模拟）设 O 是原点，向量、对应的复数分别为 2﹣3i，﹣3+2i，那么，向量对应的复数是 ．三．解答题（共 8 小题）17．（2025•赫章县校级模拟）已知复平面内平行四边形 ABCD，A 点对应的复数为 2+i，向量对应的复数为 1+2i，向量对应的复数为 3﹣i．（1）求点 C，D 对应的复数；（2）求平行四边形 ABCD 的面积． 18．（2025 春•蠡县校级期...