多元回归分析总结分析(5页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。 第十二章 多元回归分析在许多实际问题中，影响因变量的因素有一个时，我们用一元回归分析解决问题，但是影响因变量的因素往往有多个，此时问题就上升到了一个因变量同多个自变量的多元回归问题。当因变量与自变量之间为线性关系时，我们称之为多元线性回归。多元性性回归分析的原理同一元线性回归基本相同，但计算上要复杂得多。本章知识结构如下： 1、建立回归模型 回归方程 2、利用最小二乘法对参数进行估量参数包括3、写出回归方程4、方程拟合优度的检验5、线性关系检验6、回归系数的检验检验单个自变量对因变量的影响是否显著，检验步骤同线性关系的检验，检验过程中可能会因为“多重共线性”问题导致某些自变量无法通过检验。7、利用回归方程进行预测 利用给定的 k 个自变量，求出因变量 y 的平均值的预测区间和个别值的预测区间。8、变量选择——我称之为“模型的简化”主要方法 原理：对统计量进行显著性检验，将一个或一个以上的自变量引入模型，假如增加一个自变量会使得残差平方和（SSE）明显减少，则将该自变量留在模型中，否则剔除。9、多重共线性问题 1、产生原因：自变量之间的相关性 2、检验方法方法一：多重判定系数 方法二：估量标准误差 1)提出假设2)计算统计量3)作出决策 a)向前选择b) 向后剔除c)逐步回归多 元 回 归 分 析主要知识点：建立的回归模型中回归系数和误差项分别代表的含义：回归系数表示当其他 个自变量不变时，第 个自变量一个单位因变量的平均变动量；误差项表示不能由各个自变量与之间的线性关系所解释的变异性。利用软件用最小二乘法对参数进行估量的方法及步骤：在 Excel 中使用“工具”“数据分析” “回归” 输入数据区域“确定”，即可得到各参数的估量值，此时便可以写出回归方程。拟合优度的检验方法：方法一：多重判定系数 表示在因变量的总变差中被估量的回归方程所解释的比例； 故越大越好。方法二：估量标准误差 表示根据所建立的回归方程，用自变量来预测因变量时，平均预测误差的大小； 故越小越好，越小说明波动性越小。a) 计算各对自变量之间的相关系数，并对各相关系数进行显著性检验；b) 当模型的线性关系进行 F 检验显著时，几乎所有回归系数的 t 检验却不显著；c) 回归系数与预期的的相反；用软件进行线性关系检验的方法：在 Excel 中，在“工具”“数...
