大学物理(吴百诗)习题答案10 电磁感应(6 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。法拉第电磁感应定律10-1 如图 10-1 所示，一半径 a＝0.10m，电阻 R＝1.0×10-3Ω 的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为 π/3，若磁场变化的规律为 求：（1）t＝2s 时回路的感应电动势和感应电流；（2）最初 2s 内通过回路截面的电量。解：（1），，负号表示方向与确定的回路方向相反（2）10-2 如图 10-2 所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I，小的回路在大的回路上面距离 x 处，x>>R，即 I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量 Φ 和 x 之间的关系；（2）当 x＝NR（N 为一正数），求小回路内的感应电动势大小；（3）若 v＞0，确定小回路中感应电流方向。解：（1）大回路电流 I 在轴线上 x 处的磁感应强度大小，方向竖直向上。时，，aπ/3a图 10-1图 10-2RrxI（2），时，（3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与 I 相同。动生电动势10-3 一半径为 R 的半圆形导线置于磁感应强度为的均匀磁场中，该导线以速度 v 沿水平方向向右平动，如图 10-3 所示，分别采纳（1）法拉第电磁感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电势高？解：（1）假想半圆导线在宽为 2R 的 U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向，在 x 处，由于静止 U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。（2）任取线元 dl，，由指向知，上端电势高10-4 长为 L 的铜棒 NM，以角速度 绕支点 O 在水平面上转动，支点距棒的一端点 N 的距离为 r，设均匀磁场垂直向下，如图 10-4 所示。求棒两端的电势差。解：在棒上距 O 点 l 处取线元，方向，则负号表示电动势方向为，OR图 10-3图 10-4rMNL-rO10-5 两平行长直导线载有等量反向电流 I，金属棒 CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图 10-5 所示。CD 棒以速度平行于导线电流运动时，求 CD 棒中的动生电动势，哪端的电势高？解：如图建立坐标系，在 x 处（棒上）取线元，方向，该处，方向垂直纸面对上。，C 端电势高。10-6 如图 10-6 所示，质量为 m，长为 l，电阻为 R 的金属棒 AB 放置在一个倾斜的光滑 U形框架上，并由静止...
