奥数--染色问题

奥数 染色问题(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。1. 如右图，对 A,B,C,D,E 五个区域分别用红黄绿蓝白五种颜色中的某一种来着色，规定相邻的区域着不同色，问有多少种不同的着色方案？【组合十讲 P37】2 用红黄蓝三种颜色涂在右图的圆圈中，每个圆圈中，每个圆圈只涂一种颜色，并且要使每条连线两端的圆圈涂上不同颜色，问一共有多少种不同的涂法？3.某植物园计划在 A,B,C,D,E 五个地块栽种四种不同颜色的郁金香，每个地块内的郁金香必须同色，相邻的（有公共边界的）地块郁金香不能同色，不相邻可以同色，问共有多少种不同的方案？4.如图对 A,B,C,D,E,F,G 七个区域分别采纳红，黄，绿，蓝，白五种颜色中的某一种来着色，规定相邻的区域不能同色，那么有多少种不同的着色方案？5.用红，黄，蓝，三种颜色把如图的 8 个小圆圈涂上颜色，每个圆圈只涂一种颜色，并且有连线的两个圆圈不能同色，那么有多少种不同涂色方案？【希望杯 P107】6. 一根划分成相等 5 段的钢管，若要用红，白两种颜色分别对每一段着色，问共有几种不同的涂色方案？（倒置后相同的两种涂色方案视为同种）8. 如图用 4 种颜色对 A,B,C,D,E 五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色，那么，共有几种涂法？9. 用三种颜色染正方体的 6 条边，相邻边不同色，有多少种染法？【教程 P133】10. 如图，用红，黄，蓝三种颜色给一个五边形的各个顶点染色，同一边的两段点不能同色，且顶点 A必须染红色，请问：有多少种不同的染色方案？【高斯导引 P76】11. 如图一个圆环被分成 8 部分，先将每一部分染上红，黄，蓝三种颜色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有多少种不同染色方案？12. 如图，用 4 种不同的颜色将图中的圆圈分别涂色，要求有线段连接的两个相邻的圆圈必须涂不同的颜色，共有几种涂法？（不许旋转翻转）13 给一个正四面体的 4 个面染色，每个面只允许用一种颜色，且 4 个面的颜色互不相同，现有 5 种颜色可选，共有多少种不同的染色方案？14. 用 4 种颜色为一个正方体的 6 个面染色，要求每个面只能用 1 种颜色，且乡邻面的颜色必须不同，假如将正方体经过反转后颜色相同视为同一种，那么共有多少种不同的染色方案？17.用红，黄，蓝三种颜色对右图进行染色，要求相邻两块颜色不同，共有多少种不同的染色方案？【简明读本 P191】1.某影院有 31 排,每排 29 个座位.某天放映了两场电...