如何做好数学教学工作培育同学知识的双向运用的意识 在高中数学知识中，许多公式、定理、法则都是可以双向运用的，许多关系也是互逆的，如"互为相反数'、"互为倒数'、"互为余角'等，在高中数学的学习中，同学关于公式的逆运用感到很吃力，这是高中数学教学中的一个难点。大多数同学关于正向运用公式和常规正向求解感到很容易，但是对公式的逆运用感到无从下手，非常吃力。所以在授课过程中，要花心思让同学清楚这之间的互逆关系，引导同学学会从一方面推到出另一方面结果。 这样，有利于同学知识的正迁移，培育同学灵活掌握知识、解决问题的能力。在高中数学知识中有一种"对应'关系，这种关系也为同学双向运用知识、培育逆向思维提供了条件。如绝度值的概念、数的乘方、平方根等都属于对应关系，这些问题正向思索容易，但是进行逆向解答就比较困难，〔老师〕在教学过程中要注意强化逆向思维的训练。 在数学问题求解中培育逆向思维能力 1.训练反面求解方法。在解题过程中，假如碰到正向求解较难，那么试一试反向求解，或许会更加轻松容易。 如：a 为何值时，x=1 不是方程 2x-a=3x+5 的根? [简析] 假如依据题意，正向思索本题，很难得到正确答案，这时候反向思索。假设 x=1 是原方程的根，则 a=-6。显然，当 a-6 时，x=1 不是原方程的根。 2.训练反面论证方法 在高中的学习当中，碰到的反证法越来越多，这种方法关于同学解决问题有着重要的影响。反证法是依据形势逻辑中的矛盾律和排中律来进行的，矛盾律是指在同一论证过程中两个互相反对或互相否定的论断中，有一方面是假的。而排中律是指任何一个推断非真即假。所以在正面论证较难得状况下，就可以反面反方向论证。 例：如下列图，已知 a，b 为异面直线，A、Ba，C、Db，求证 AC 和 BC 是异面直线。 分析：在此题的分析过程中，发现假如根据异面直线的定义直接证实比较困难，但假如从反面证实则比较简单，假如 AB 和 CD 共面，则得出 a、b共面，与题目条件 a，b 为异面直线相矛盾，因此得到 AC 和 BC是异面直线 3.训练逆向推理方法。有因就有果，正向推理是依据因来推出果。而逆向推理就是由果来推出因的过程。在解题时，分析题目结果，从结果里来找出符合条件的结论。这就是逆向思维推理方法。 2 课堂教学方法一 著名教育家布鲁纳说过"：学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。'同学感兴趣的，就是他们最渴求或最熟悉的事物。心理学讨论也说明，学习内容与...
