第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动一、选择题(每小题6分,共60分)1.(2015·常州模拟)(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m,列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是(AD)A.列车的危险速率为40m/sB.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行【解析】列车在钢轨上运动时,受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动,当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时,列车振动的振幅最大,因此危险速度v==40m/s,故A项正确;列车过桥做减速运动,是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率,防止桥发生共振现象,而不是防止列车发生共振现象,B、C项错误;增加钢轨的长度有利于列车高速运行,D项正确。2.(2015·山东高考)(多选)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是(AB)A.h=1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.0.6s内物块运动的路程是0.2mD.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反【解析】将t=0.6s代入物块做简谐运动的方程可得0.6s时物块的位移y=-0.1m,因此小球下落的高度h==0.8s,B项正确;0.6s物体经过了四分之三个周期,运动的路程为0.3m,C项错误;0.4s时,物块运动到平衡位置,速度方向向下,与小球运动方向相同,D项错误。3.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是(ABD)A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆大C.甲摆的机械能比乙摆大D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆【解析】从题图上可以看出甲摆振幅大,B项正确;由题图可知两摆周期相等,因甲、乙在同一地方,则g相同,由T=2π知两摆摆长相等,A项正确;因质量关系不明确,无法比较机械能,C项错误;t=0.5s时乙摆在负的最大位移处,故有正向最大加速度,D项正确。4.如图甲所示,水平的光滑杆上有一弹簧振子,振子以O点为平衡位置,在a、b两点之间做简谐运动,其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知(D)A.振子的振动周期等于t1B.在t=0时刻,振子的位置在a点C.在t=t1时刻,振子的速度为零D.从t1到t2,振子正从O点向b点运动【解析】根据振动图象知振子振动的周期为2t1,A项错误;在t=0时刻,位移为零,则振子的位置在O点,B项错误;在t=t1时刻,振子的速度最大,C项错误;从t1到t2,振子正从O点向b点运动,D项正确。5.两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2,则(C)A.f1>f2,A1=A2B.f1
A2D.f1=f2,A1
