第6练函数的概念、图象和性质[明考情]函数的概念、图象和性质是高考的高频考点，多以选择题、填空题的形式出现，难度中等偏上，一般位于选择题的后半部.[知考向]1.函数的定义域与值域.2.函数的性质.3.函数的图象.4.函数与方程.考点一函数的定义域与值域要点重组(1)常见函数定义域的求法y＝(n∈N*，n是偶数)：f(x)≥0；y＝：g(x)≠0；y＝[f(x)]0：f(x)≠0；y＝logaf(x)：f(x)＞0.(2)求函数值域的常用方法：配方法、分离常数法、换元法、单调性法、数形结合法.1.(2017·山东)设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B等于()A.(1，2)B.(1，2]C.(－2，1)D.[－2，1)答案D解析 4－x2≥0，∴－2≤x≤2，∴A＝[－2，2]， 1－x＞0，∴x＜1，∴B＝(－∞，1).∴A∩B＝[－2，1)，故选D.2.函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是()A.[0，1]B.(0，4)C.[4，＋∞)D.[0，4)答案D解析由题意知mx2＋mx＋1＞0对一切实数恒成立，当m＝0时，不等式为1＞0，恒成立；当m≠0时，不等式恒成立的条件是解得0＜m＜4.综上，实数m的取值范围为[0，4).3.已知函数f(x)＝则f(x)的值域是()A.∪[1，＋∞)B.C.D.答案B解析当0＜x≤2时，|log2x|≥0，当x＞2时，0＜＜，故f(x)的值域是[0，＋∞).4.若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是__________.答案[0，1)解析由得0≤x＜1，∴函数g(x)的定义域为[0，1).5.函数f(x)＝(a＞0且a≠1)的值域为______.答案(－2017，2)解析f(x)＝＝＝2－，因为ax＞0，所以ax＋1＞1，所以0＜＜2019，所以－2017＜2－＜2，故函数f(x)的值域为(－2017，2).考点二函数的性质方法技巧(1)函数奇偶性判断方法：定义法、图象法、奇偶函数性质法(如奇函数×奇函数是偶函数).(2)函数单调性判断方法：定义法、图象法、导数法.(3)函数周期性的常用结论：若f(x＋a)＝－f(x)或f(x＋a)＝，则2a是函数f(x)的周期.6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为()A.4B.－4C.6D.－6答案B解析由f(x)是定义在R上的奇函数，得f(0)＝1＋m＝0⇒m＝－1，f(－log35)＝－f(log35)＝－(－1)＝－4，故选B.7.(2017·安庆二模)定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x＋1)＝f(x－1)，且当－1
