层次分析法步骤介绍(7 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。层次分析法整个计算过程包括以下五个部分。(1) 建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确目标；接下来分析影响目标决策的各个因素，并将它们之间的关系条理化、层次化；最后，用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。[25]通常，递阶层次结构包括以下三个基本层次：1.目标层：通过分析，明确目标是什么，将其作为最高层的元素，必须是唯一的，如：选择最合适的供应商2.准则层：即中间层，元素包含所有可能影响目标实现的准则，且会随着问题的复杂程度增多。这时，需要详细分析各准则元素间的相互关系（是同级关系还是隶属关系）。假如是隶属关系，则需要构建子准则层甚至更下一层准则。3.措施层：即方案层。分析解决问题的方案有哪些，并将其作为最底层因素。(2) 构造推断矩阵并赋值1.构造推断矩阵：将每一个具有向下隶属关系的元素作为推断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。2.填写推断矩阵：最常用的方法是咨询专家，将两个元素两两比较，根据重要性程度表赋值（见下表）。表3 重要性标度含义表重要性标度aij含 义（针对i,j 两个元素相比）1前者i 和后者j 具有同等重要性3前者i 比后者j 稍重要5前者i 比后者j 明显重要7前者i 比后者j 强烈重要9前者i 比后者j 极端重要2 ，4 ，6 ，8表示上述推断的中间状态对应的标度值以上数值的倒数若元素i 与元素j 的重要性之比为aij, 则元素j 与元素i 的重要性之比为aji=1/aij设填写后的推断矩阵为A=(aij)n×n，推断矩阵具有如下三个性质：1.aii=12.aji=1/aij3.aij>0(3) 层次单排序与检验1.层次单排序利用数学方法将专家填写后的推断矩阵进行层次排序。层次单排序是将每一个因素对于其准则的重要性进行排序，实际就是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法等，以下详细介绍特征根法的计算方法。A.计算推断矩阵每一行元素的乘积 (3.2)式中：Mi 第i 行各元素的乘积aij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值B.计算Mi的n 次方根 (3.3)式中：Wi 第i 行各元素的乘积的n 次方根Mi 第i 行各元素的乘积C.对向量正规化（归一化处理） (3.4)式中： 特征向量Wi 第i 行各元素的乘积的n 次方根D.计算推断矩阵的特征根 (3.5)式中：λi 第i 个特征根aij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值Wj 第j ...
