山东省德州市某中学2025-2025学年高二数学上学期第一次月考试题

山东省德州市某中学 2025-2025 学年高二数学上学期第一次(10 月)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。月考试题(11页)高二数学月考试题 第 I 卷（选择题） 2025/10一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 5 分，共 50 分）1.命题“”的否定为A．B．C．D．2.是的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3.设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①n⊥α⇒；②⇒m∥n；③⇒n⊥β；④⇒n∥α．其中正确命题的序号是( )A．①④B．②④C．①③D．②③4.如图，正方形 O′A′B′C′的面积为 4，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（）A．B．16C．12D．5.对于任意的直线 l 与平面 α，在平面 α 内必有直线 m，使 m 与 l（）A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线6.自二面角 α﹣l﹣β 的棱 l 上任选一点 O，若∠AOB 是二面角 α﹣l﹣β 的平面角，必须具备条件（）A．AO⊥OB，AOα⊂ ，BOβ⊂B．AO⊥l，BO⊥lC．AB⊥l，AOα⊂ ，BOβ⊂D．AO⊥l，OB⊥l，AOα⊂ ，BOβ⊂7.点 B 是点 A（1，2，3）在坐标平面 yOz 内的正投影，则|OB|等于（）A．B．C．D．8.已知平面的法向量为，点不在内，则直线与平面的位置关系为A．B． C．与相交不垂直D．9.给出如下四个命题：① 若“p∨q”为真命题，则 p、q 均为真命题；②“若 a＞b，则 2a＞2b﹣1”的否命题为“若 a≤b，则 2a≤2b﹣1”；③“ x∈R∀，x2+x≥1”的否定是“∃x0∈R，x02+x0≤1”；④“x＞0”是“x+ ≥2”的充要条件．其中不正确的命题是（ ） A． ①②B． ②③C． ①③D． ③④10.已知 A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，－5)，点 P(x，－1，3)在平面 ABC 内，则 x的值为( )A.－4B.1C.10D.11第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 5 道小题，每小题 5 分，共 25 分）11.从一个棱长为 1 的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为 ．12.在大小为 60°的二面角 α﹣1﹣β 中，已知 ABα⊂ ，CDβ⊂ ，且 AB⊥l 于 B，CD⊥l 于D，若 AB=CD=1，BD=2，则 AC 的长为 ．13.已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是 -------------------- .14.已知直线⊥平面，直线 m平面，有下面四个命题：①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥其中正确...