限时练(四)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.当－1＜m＜1时，复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析＝＝＋i，当－1＜m＜1时，1－m＞0，1＋m＞0，所以z对应的点位于第一象限.答案A2.已知全集U＝R，若集合A＝{y|y＝3－2－x}，B＝，则A∩(∁UB)＝()A.(－∞，0)∪[2，3)B.(－∞，0]∪(2，3)C.[0，2)D.[0，3)解析A＝(－∞，3)，B＝(0，2]，∁UB＝(－∞，0]∪(2，＋∞)，∴A∩(∁UB)＝(－∞，0]∪(2，3).答案B3.已知函数f(x)满足条件：∀x∈R，f(x)＋f(－x)＝0且f(x＋t)－f(x)＜0(其中t为正数)，则函数f(x)的解析式可以是()A.y＝B.y＝x3C.y＝sinxD.y＝－3x解析由已知f(x＋t)－f(x)＜0(其中t为正数)，得f(x＋t)＜f(x)，故f(x)为减函数；由f(x)＋f(－x)＝0，得f(x)＝－f(－x)，故f(x)也是奇函数，对照各选项，只有D符合.答案D4.设随机变量X服从正态分布N(3，4)，则P(X＜1－3a)＝P(X＞a2＋7)成立的一个必要不充分条件是()A.a＝1或2B.a＝±1或2C.a＝2D.a＝解析由P(X＜1－3a)＝P(X＞a2＋7)得1－3a＋a2＋7＝6，解得a＝1或2.记M＝{1，2}，N＝{－1，1，2}，则M⊆N，即“a＝±1或2”是“P(X＜1－3a)＝P(X＞a2＋7)成立”的一个必要不充分条件，故选B.答案B5.如图，多面体ABCD－EFG的底面ABCD为正方形，FC＝GD＝2EA，其俯视图如下，则其正视图和侧视图正确的是()解析注意BE，BG在平面CDGF上的投影为实线，且由已知长度关系确定投影位置，排除A，C选项，观察B，D选项，侧视图是指光线从几何体的左面向右面正投影，则BG，BF的投影为虚线，故选D.答案D6.已知F是抛物线C：y2＝4x的焦点，过点F的直线交抛物线C与A、B两点，且|AB|＝6，则弦AB中点的横坐标为()A.1B.2C.4D.无法确定解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由抛物线的焦半径公式可知|AB|＝x1＋x2＋2＝6，所以x1＋x2＝4，故弦AB的中点横坐标为x＝＝2.答案B7.已知f(x)＝3x＋2xf′(1)，则曲线f(x)在点x＝0处的切线在x轴上的截距为()A1.B.5ln3C.－5ln3D.解析f′(x)＝3xln3＋2f′(1)，所以f′(1)＝3ln3＋2f′(1)，所以f′(1)＝－3ln3，f′(x)＝3xln3－6ln3，f′(0)＝ln3－6ln3＝－5ln3，又f(0)＝1，所以曲线f(x)在点x＝0处的切线方程为y－1＝－5ln3(x－0)，令y＝0，得x＝，即该切线在x轴上的截距为.答案D8.如图程序框图的功能是寻找使2×4×6×8×…×i＞2015成立的i的最小正整数值，则输出框中应填()A.输出i－2B.输出i－1C.输出iD.输出i＋1解析假设使不等式成立的i的最小正整数为k.则当i＝k－2时，S＞2015不成立，继续循环；S＝2×4×6×8×…×(k－2)，i＝i＋2＝k；S＞2015不成立，继续循环；S＝2×4×6×8×…×k，i＝i＋2＝k＋2，S＞2015成立，跳出循环，此时i值为k＋2，故应输出i－2.答案A9.北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志愿者(编号分别是1，2，…，30号)，现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是()A.25B.32C.60D.100解析要“确保6号、15号与24号入选并分配到同一厅”，则另外三人的编号或都小于6或都大于24，于是根据分类计数原理，得选取种数是(C＋C)A＝60.答案C10.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋k的最大值为3，最小值为1，最小正周期为π，直线x＝是其图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式可以为()A.g(x)＝sin2x＋2B.g(x)＝sin＋2C.g(x)＝sin＋1D.g(x)＝sin＋2解析由已知条件易求得f(x)＝sin＋2，故g(x)＝f＝sin＋2＝sin＋2.答案B11.已知F为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若FA＝(－1)AB，则此双曲线的离心率是()A.B.C.2D.解析过F，A的直线方程为y＝(x＋c)①，一条渐近线方程为y＝x②，联立①②，解得交点B，由FA＝(－1)AB，得c＝(－1)，c＝a，e＝.答案A12.若方程|x2－2x－1|－t＝0有四个不同的实数根x1...
