普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分共40分。参考公式：·如果事件A，B互斥，那么PABPAPB.·圆柱的体积公式VSh，其中S表示圆柱的底面面积，h表示圆柱的高·棱锥的体积公式13VSh，其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合1,1,2,3,5A，2,3,4B，{|13}CxRx„，则()ACB（A）{2}（B）{2，3}（C）{-1，2，3}（D）{1，2，3，4}（2）设变量,xy满足约束条件20,20,1,1,xyxyxy……≤≥则目标函数4zxy的最大值为（A）2（B）3（C）5（D）6（3）设xR，则“05x”是“11x”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（A）5（B）8（C）24（D）29（5）已知2log7a，3log8b，0.20.3c，则,,abc的大小关系为（A）cba（B）abc（c）bca（D）cab（6）已知抛物线24yx的焦点为F，准线为l.若与双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线分别交于点A和点B，且||4||ABOF（O为原点），则双曲线的离心率为（A）2（B）3（C）2（D）5（7）已知函数()sin()(0,0,||)fxAxA是奇函数，且fx的最小正周期为，将yfx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为gx.若24g，则38f（A）-2（B）2（C）2（D）2（8）已知函数2,01,()1,1.xxfxxx„„若关于x的方程1()()4fxxaaR恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为（A）59,44（B）59,44（C）59,{1}44（D）59,{1}44绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）i是虚数单位，则的值51ii的值为__________.（10）设xR，使不等式2320xx成立的x的取值范围为__________.（11）曲线cos2xyx在点0,1处的切线方程为__________.（12）已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为5.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.（13）设0x，0y，24xy，则(1)(21)xyxy的最小值为__________.（14）在四边形ABCD中，ADBC∥，23AB，5AD，30A，点E在线段CB的延长线上，且AEBE，则BDAE�__________.三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分13分）2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为,,,,,ABCDEF.享受情况如右表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.员工项目ABCDEF子女教育○○×○×○继续教育××○×○○大病医疗×××○××住房贷款利息○○××○○住房租金×...
