信号采样与恢复过程中得混叠及其滤波一、实验目得:(１)理解连续时间信号得采样与恢复过程；(2)掌握采样序列得频域分析与滤波，信号得恢复,掌握 Sh ａ n ｎ o ｎ采样定理；(3)学会利用 MATL ＡＢ软件分析信号采样、滤波与恢复得过程。(4)学会 FIR 滤波器得简单设计方法二、实验内容:给定原始信号如下式所示:,ﻩ其中,就是信号原始频率（本实验中为自选常数,为低频,为高频）.确定一个采样频率对进行采样,再将采样得到得序列进行 D Ｆ T,画出过程中各信号得图形.进行频域高、低频滤波，再反变换得出处理后恢复出来得信号。将实验过程中得到得图形与理论图形进行比较,发现不同点并加以解释。三、实验过程: 先选定 f1=50h ｚ、,则原始信号表示为:ﻩﻩ1、原信号时域截取：因为在计算机中只能计算离散得点列,若要用 MA Ｔ LAB 处理图形,只能先对信号进行截取与采样。本实验选定矩形截取窗口得宽度为原信号周期得 m 倍,m 为正整数.所以画出截取后得信号图像为图 1 截断后得信号图像原信号中低频为50Hz，高频为70Hｚ，取采样频率为3倍得，即。5０与７0得最大公约数为１0,所以原信号得最小正周期为1/10s,这里取m为3(即取窗口函数得宽度为3/10ｓ）,相应得采样点数,所以窗口函数为其图像如图2所示，其傅立叶变换图像如图3所示,其公式如下：,其中图 2 窗函数图 3 窗函数傅里叶变换（C Ｔ FT）时域截取得过程就就是原函数在时域乘以，而在频域与做卷积运算后再乘以系数,而在实际计算机仿真过程中,只要选好信号横坐标得范围就完成了截取信号得过程,本实验中取信号横坐标为,截取后得CT信号得傅里叶变换图像如图4所示,其图像在频域坐标轴上向正负无穷延展.图4 截取后得CT信号（）得CTＦＴ2、截断信号得时域采样 截断后得信号就可以在时域上进行采样,采样函数为,截断后得信号乘以,所以在频域相当于与进行卷积,其得到得图像为周期得，其图像与离散采样信号得ＤTFＴ形式相同。以上为CＴ信号得分析,对于离散信号,为了适应计算机得处理方式,我们需要采纳DFＴ与IDFT进行计算求解.采样后得离散信号图像为下图所示图5 采样后得信号对上述有限得离散信号求DTＦＴ,可以得到其在频域得表现形式，对离散角频率取之间得629个样点,计算其ＤＴＦT,并画出图像如下图6 有限采样信号得DTFＴ频谱假如对上述频谱图进行采样，则相应得,离散采样信号将进行周期延拓,假如在频域进行采样，并保证在一个主周期中,有Ｎ个采样点,则离散采样信号将以N为离散周...
