《电气控制与 PLC 应用技术》一、基本常识与概念 在计算机技术中,常用的进制主要有二进制、八进制、十进制与十六进制等几种,任意进制(N 进制)数展开式的通式为: 之间任意整数式中,为计数的基数,为第 位的系数,为第 位的权(简称位权),这就就是按权位展开再求与即可。1、任意 N 进制数转换为十进制将任意 N 进制数按上述通式展开,再求与,就可得到该 N 进制数对应的十进制数。例 1:将二进制数(1010)2 转换成十进制数。 解:例 2:将八进制数 531、6 转换成十进制数。 解:2、十进制数转换成任意 N 进制数十进制数的整数部分与小数部分转换方法不同,可将其分别转换,然后再将两部分合来即可。(1)整数部分转换方法:除基取余法。第一个余数为 N 进制数最低位即第 0 位的数码D0 。(2)小数部分转换方法:乘基取整法。第一个整数即为 N 进制小数部分中小数点后第一位的数码 D-1。例 3:将十进制数 12、24 转换成二进制数(小数部分取 4 位小数的近似值)。解:(1)整数部分12÷2=6 除基取余数 0(LSD)6÷2=3 除基取余数 0 3÷2=1 除基取余数 1 1÷2=0 除基取余数 1(MSD)整数部分为:1100 (2)小数部分 0、24×2=0、48 乘基取整 0(N-1) 0、48×2=0、96 乘基取整 0 0、96×2=1、92 乘基取整 1 0、92×2=1、84 乘基取整 1 (3)以上两部分全起来得:(12、24)10=(1100、0011)2 3、二进制数与八进制、十六进制数之间的转换 (1)二进制数转换成八进制、十六进制数转换方法:从小数点开始,分别向左、向右每 3 位(八进制)数或每 4 位(十六进制)数为一组,位数不足者在最左或最右侧用 0 补足位数,每组分别用对应的一个八进制或十六进制数来表示。例 4 :将二进制数 10111011、01011 转换成八进制数。解:将二进制数分组: 010 111 011 、 010 110 对应转换成八进制数:2 7 3 、 2 6 于就是:(10111011、01011)2 ＝(273、26)8例 5:将十六进制数 6B、3A 转换成二进制数。解:十六进制数 6 B 、 3 A 对应二进数 0110 1011 0011 1010 所以(6B、3A)16 ＝(1101011、0011101)2可见,八进制或十六进制很容易转换成二进制,并且比二进制书写与读数方便。常用数制的书写表达中常在数字后面加 B(Binary)表示二进制数,用 O(Octal)表示八进制数,用 H(Hexadecimal)表示十六进制数,用 D(Decimal)或省略字母表示十进制数。例如:十六进制的 F(1111)2 ,转换为十进制数为 15。4.三菱 PLC 中,16 位的...
