电磁场数值计算方法 摘 要：数值计算方法是一个讨论并处理数学问题数值近似解方法， 广泛利用于电气、军事、经济、生态、医疗、天文、地质等众多领域。 本文综述了电磁场数值计算方法进展历史、分类，详细介绍了三种经典数值计算方法—有限差分法、有限元法、矩量法, 对每种方法解题思绪、原理、步骤、特点、应用进行了详细阐述, 并就不一样方法区分进行了深化分析, 最终对电磁场数值计算方法应用前景作了初步探讨。 关键词：电磁场；数值计算；有限差分法；有限元法；矩量法 引言 自从 1864 年 Maxwell 建立了统一电磁场理论，并得出著名 Maxwell 方程以来，经典数学分析方法是一百多年来电磁学学科进展中一个极为主要伎俩 , 围绕电磁分布边值问题求解国内外教授学者做了大量工作。在数值计算方法之前, 电磁分布边值问题讨论方法主要是解析法，但其推导过程相当繁琐和困难,缺乏通用性,可求解问题非常有限。上个世纪六十年代以来,伴伴随电子计算机技术飞速进展,多个电磁场数值计算方法不停涌现,并得到广泛地应用,相对于解析法而言,数值计算方法受边界形状约束大为降低,能够处理各种类型复杂问题。但各种数值计算方法都有一定不足,一个复杂问题往往难以依靠一个单一方法处理，所以怎样充分发挥各种方法优势,取长补短, 将多个方法结合起来处理实际问题,即混正当讨论和应用已日益受到人们关注。本文综述电磁场数值计算方法，对三种惯用电磁场数值计算方法进行分类和比较。 1 电磁场数值计算方法进展历史 在上世纪四十年代，就有些人试探用数值计算方法来求解具备简单边界电磁场问题，如实行 Ritz 法[1]，以多项式在整个求解场域范围内整体迫近二阶偏微分方程在求解域中解。五十年代，实行差分方程近似二阶偏微分方程，诞生了有限差分数值计算方法，开始是人工计算，日后实行机械式手摇计算机计算，使简单、直观有限差分法得到应用和进展，该方法曾在欧、美风靡一时。1964 年美国加州大学学者 Winslow 以矢量位为求解变量，用有限差分法在计算机上成功地解算了二维非线性磁场[1]，今后有限差分法在工程电磁场计算领域大为进展。 1965 年，Winslow 首先将有限元法从力学界引入电气工程中，1969 年加拿大MeGill 大学 P. P. Silvester 利用有限元法成功地进行了波导计算[2]；七十年代初，P. P. Silvester 和 M. V. K. Chari 合作将有限元法应用于二维非线性磁场计算，成功地计算了直流电机、同时电机恒定磁...
