第 22 单元 二次函数单元测试卷（B 卷） 满分：100 分 时间：45 分钟一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1．将二次函数 y＝x24﹣ x+2 化为顶点式，正确的是（ ）A．y＝（x2﹣ ）22﹣B．y＝（x2﹣ ）2+3C．y＝（x+2）22﹣D．y＝（x2﹣ ）2+22．二次函数 y＝2x2+x1﹣ 的图象与 x 轴的交点的个数是（ ）A．0B．1C．2D．33．将抛物线 y＝3x2向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（ ）A．y＝3（x2﹣ ）21﹣B．y＝3（x2﹣ ）2+1C．y＝3（x+2）21﹣D．y＝3（x+2）2+14．对于抛物线 y＝（x1﹣ ）2+2 的说法错误的是（ ）A．抛物线的开口向上B．抛物线的顶点坐标是（1，2）C．抛物线与 x 轴无交点D．当 x＜1 时，y 随 x 的增大而增大5．如图，已知二次函数 y1＝x2﹣x 的图象与正比例函数 y2＝x 的图象交于点A（3，2），与 x 轴交于点 B（2，0），若 y1＜y2，则 x 的取值范围是（ ）A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0 或 x＞36．如图，函数 y＝ax22﹣ x+1 和 y＝ax﹣a（a 是常数，且 a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每空 4，共 40 分）7．抛物线 y＝x28﹣ x+3 顶点坐标 ，对称轴直线 x＝ ．8．若二次函数 y＝﹣x22﹣ x+k 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 ．9．若函数 y＝（m+2）x2+2x3﹣ 的图象是抛物线，则 m 的值为 ，该抛物线的开口方向 ．10．已知直线 y＝2x1﹣ 与抛物线 y＝5x2+k 交点的横坐标为 2，则 k＝ ，交点坐标为 ．11．某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（20≤x≤24，且 x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若利润为 y，则 y 关于 x 的解析式 ，若利润最大，则最大利润为 元．12．（2024•吉安模拟）二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1．下列结论：① abc＜0；② 3a+c＞0；③（a+c）2﹣b2＜0；④ a+b≤m（am+b）（m 为实数）．其中结论正确的个数为有 （填写所有正确结论得序号）四、解答题（共 36 分）12．已知点 A（1，1）在二次函数 y＝x22﹣ ax+b 图象上．（1）用含 a 的代数式表示 b；（2）如果该二次函数的图象与 x 轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．13．如图，抛物线 y＝x2﹣bx+c 交 x 轴于点 A（1，0），交 y 轴交于点 B，对称轴是直线 x＝2．（1）...
