2025-2026人教九年级数学上册高分突破22.1.1-22.1.3 二次函数、二次函数y=ax2的图象和性质与二次函数y=a（x-h）2的图象和性质（附名师详解）VIP专享

22.1.1&22.1.2&22.1.3 二次函数、二次函数 y=ax2的图象和性质与二次函数 y=a（x-h）2的图象和性质1．二次函数的定义（1）一般地，形如 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）的函数叫做）二次函数．其中 x 是自变量，a，b，c 分别表示函数解析式的二次项系数、一次项系数、常数项．一般情况下，二次函数中自变量的取值范围是全体实数．（2）一般式：y=ax2+bx+c （a，b，c 是常数，a≠0）称为二次函数的一般式．（3）二次函数的判断方法：① 函数关系式是整式；②化简后自变量的最高次数是 2；③二次项系数不为 0．2．二次函数 y=ax2的图象和性质函数y=ax2（a>0）y=ax2（a<0）图象开口方向_____向上_____向下顶点坐标（0，0）_______（0，0）_____对称轴___y 轴_____y 轴增减性x>0 时，y 随 x 的增大而增大；x<0 时，y 随 x 的增大而减小x>0 时，y 随 x 的增大而减小；x<0 时，y 随 x 的增大而增大最大（小）值当 x=0 时，y 最小值=0当 x=0 时，y 最大值=0对于抛物线 y=ax2，|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大．3．二次函数 y=ax2+k 的图象和性质函数y=ax2+k（a>0）y=ax2+k（a<0）开口方向向上__________顶点坐标___向下_______（0，k）对称轴y 轴__________增减性x>0 时，y 随 x 的增大而增大；x<0 时，y 随 x 的增大而_________x>0 时，y 随 x 的增大而________；x<0 时，y 随 x 的增大而增大最大（小）值当 x=0 时，y 最小值= k当 x=0 时，y 最大值= k4．二次函数 y=a（x-h）2的图象和性质函数y=a（x-h）2（a>0）y=a（x-h）2（a<0）开口方向向上向下顶点坐标_______（0，k）___（h，0）对称轴x=h_______y 轴___增减性x> h 时，y 随 x 的增大而增大；x h 时，y 随 x 的增大而减小；x0）y=a（x-h）2+k（a<0）开口方向向上向下顶点坐标（h，k）_____（h，k）_____对称轴x=hx=h增减性x> h 时，y 随 x 的增大而增大；x h 时，y 随 x 的增大而减小；x