2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题21.15 一元二次方程根与系数关系（基础篇）（附名师详解）

专题 21.15 一元二次方程根与系数关系（基础篇）（专项练习）一、单选题类型一、由根与系数关系直接求值1．若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A．B．C．D．2．已知方程的两根分别为、，则的值为（ ）．A．B．C．D．3．一元二次方程的两个实数根为，则的值是（ ）A．B．C．0D．14．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则下列关于的值判断正确的是（ ）A．B．C．D．无法确定类型二、由根与系数关系求参数的值5．已知方程的一个根是 1，则它的另一个根是（ ）A．1B．2C．D．36．一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0 有两个异号根，则 m 的取值范围是（ ）A．m＜1B．m＜1 且 m≠-1C．m＞1D．-1＜m＜17．若，是的两个根，且，则 b 的值是（ ）A．1B．C．1 或 7D．7 或8．若一元二次方程有一个根为 1，则的值为（ ）A．3B．2C．1D．0类型三、根的判断别与根与系数关系综合9．已知一元二次方程的两实数根之和等于两实数根之积，则 k 的值为（ ）A．B．3C．D．不存在10．关于 x 的方程（x1﹣ ）（x+2）＝p2（p 为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根11．关于 x 的方程（x3﹣ ）（x+2）＝p2（p 为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根12．定义新运算“a⊕b”：对于任意实数 a，b 都有 a⊕b＝（a+b）（a﹣b）﹣1．例如43⊕ ＝（4+3）（43﹣ ）﹣1＝6．若 x⊕k＝x（k 为实数）是关于 x 的方程，则它的根的情况为（ ）A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．有一个实根D．没有实根二、填空题类型一、由根与系数关系直接求值13．已知方程 x2﹣2x﹣2＝0 的两根分别为 x1，x2，则 x12﹣x22+4x2的值为 _____．14．已知 a，b 是方程 x2+x-3=0 的两个实数根，则 a2+b2+2015 的值是___．15．已知，是一元二次方程的两根，则代数式的值______．16．若、是一元二次方程的两根，则的值是_______．类型二、由根与系数关系求参数的值17．已知关于 x 的方程 x2+3x+m＝0 的一个根是 1，则此方程的另一个根为 _____．18．设，是关于 x 的方程的两个根，且，则______．19．已知 x1、x2是方程 x2﹣mx+2＝0 的两个根 x1＝2，则 2m5﹣ x1•x2＝__________．20．在解一元二次方程 x2＋px＋q＝0 时，小明看错了系数 p，解得方程的根为 1 和﹣3；小红看错了系...