2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题21.23 实际问题与一元二次方程专题——几何动态问题（基础篇）（附名师详解）

专题 21.23 实际问题与一元二次方程专题——几何动态问题（基础篇）（专项练习）一、单选题1．如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点 P 从 C 出发沿着 CB 方向以 1cm/s 的速度向 B 运动，另一动点 Q 从 A 出发沿着 AC 方向以 2cm/s 的速度向 C 运动，P，Q 两点同时出发，运动时间为 t（s）．当 t 为（ ）秒时，△PCQ 的面积是△ABC 面积的？A．1.5B．2C．3 或者 1.5D．以上答案都不对2．在平面直角坐标系中，一次函数的图像上有一点 P，过点 P 分别向坐标轴作垂线段，若两垂线段与坐标轴围成面积为 5 的矩形，则符合条件的点 P 个数为 （ ）A．2B．3C．4D．无数个3．如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着射线匀速移动，当的面积等于时运动时间为（ ）A．秒B． 秒C．秒D． 秒或秒4．如图，ABBC⊥，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从 C 点沿 CB 方向以每秒 1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由 A 点沿 AB 方向以每秒 2 cm 的速度爬行，当螳螂和蝉爬行 x 秒后，它们分别到达了 M，N 的位置，此时，△MNB 的面积恰好为 24 cm2，由题意可列方程( )A．2x·x＝24B．(10－2x)(8－x)＝24C．(10－x)(8－2x)＝24D．(10－2x)(8－x)＝485．如图所示，A，B，C，D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点 P，Q 分别从点 A，C 同时出发，点 P 以 3cm/s 的速度向 B 移动，一直到达 B 为止；点 Q 以 2cm/s 的速度向 D 移动．当 P，Q 两点从出发开始几秒时，点 P 和点 Q 的距离是 10cm．(若一点到达终点，另一点也随之停止运动)（ ）A．2s 或sB．1s 或sC．sD．2s 或s6．如图①，在矩形中，，对角线、相交于点，动点由点出发，沿运动，设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图像如图②所示，则边的长为（ ） A．3B．4C．5D．67．如图 1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图 2 是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ）A．B．C．D．8．如图，△ABC 中，∠C＝90，AB＝10cm，AC＝8cm，点 P 从点 A 开始出发向点 C以 2cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点出发向点 C 以 1cm/s 的速度移动，若 P、Q 分别同时从A，B 出发，（ ）秒后四边形 APQB 是△ABC 面积的．A．2B．4.5C．8D．79．如图，在中，，，，点 P 从点 A 开始沿 AC ...