专题 21.30 《一元二次方程》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）一、单选题1．下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A．3x﹣2＝yB．xC．x+1D．x2+2x＝32．若 a 是关于 x 的方程 3x2﹣x1=0﹣的一个根，则 20246﹣ a2＋2a 的值是（ ）A．2025B．2025C．2024D．20243．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A．B．C．D．4．方程 y2＝-a 有实数根的条件是（ ）A．a≤0B．a≥0C．a>0D．a 为任何实数5．如果关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是（ ）A．B．且C．D．且6．已知分式的值为 ，那么的值是（ ）A．B．C．D． 或7．一元二次方程根的情况是（ ）A．只有一个实根为B．有两个实根，一正一负C．两个正根D．无实数根8．如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q＝0 的两根分别为 x1＝2，x2＝1，那么 p，q 的值分别是（ ）A．﹣3，2B．3，﹣2C．2，﹣3D．2，39．定义运算：ab=a(1-b)★．若 a，b 是方程的两根，则 bb-aa★★的值为（ ）A．0B．1C．2D．与 m 有关10．某经济技术开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为 175 亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（ ）A．B．C．D．二、填空题11．已知（m－1）＋3x－5＝0 是一元二次方程，则 m＝________．12．已知关于的方程的一个根是 1，则______．13．多项式的最小值为________．14．若一元二次方程 ax2=b（ab>0）的两个根分别是 m+1 与 2m－4，则=__________.15．已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，若方程有两个相等的实数根，则△ABC 是 _______ 三角形．16．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0 的解为_____．17．已知，m，n 是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于___．18．等腰三角形 ABC 中，，AB、AC 的长是关于 x 的方程的两根，则 m 的值是___．19．如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是___________．20．《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多 尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程___________．三、解答题21．解方程： （1）； （2）． （3）．22．按要求解方程．（1）（直接开方法）（2）（公式法）（3）（因式分解）（4）（配方法）23．已知关于 x 的...
