2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题22.24 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)最值（基础篇）（附名师详解）

专题 22.24 二次函数最值（基础篇）（专项练习）一、单选题1．二次函数的最小值是（ ）A．1B．2C．3D．42．已知二次函数的图象（）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A．有最大值 2，无最小值B．有最大值 2，有最小值 1.5C．有最大值 2，有最小值D．有最大值 1.5，有最小值3．已知抛物线的开口向下，顶点坐标为，那么该抛物线有（ ）A．最小值－3B．最大值－3C．最小值 2D．最大值 24．已知，那么函数的最大值为( )A．0B．C．1D．5．在二次函数 yx22x3 中，当时，y 的最大值和最小值分别是（ ）A．0，4B．0，3C．3，4D．0，06．图中是有相同最小值的两条抛物线，则下列关系中正确的是（ ）A．k＜nB．h=mC．k+n=0D．h＜0，m＞07．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润 y(元)与降价 x(元)之间的关系是 y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为( )A．15 元B．400 元C．800 元D．1250 元8．已知二次函数，当时，y 的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为 9，则的值为( )A．2 或B．C．D．110．汽车刹车后行驶的距离 s（单位：m）关于行驶时间 t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来所用的时间 t 是（ ）A．2.5sB．1.5sC．1.25sD．不能确定11．已知抛物线 y＝x2+（2a1﹣ ）x3﹣ ，当﹣1≤x≤3 时，函数最大值为 1，则 a 值为（ ）A．B．C．或D．﹣1 或12．关于 x 的方程 ax2+bx+c＝0 有两个不相等的实根 x1，x2，若 x2＝2x1，则 4b3﹣ ac 的最大值是（ ）A．1B．2C．4D．6二、填空题13．已知二次函数，当 x＝_______时，y 取得最小值．14．已知抛物线上任意一点，则的最大值为______．15．若二次函数 y＝x24﹣ x+2m 的最小值是 0，则 m＝_____．16．当时，二次函数有最大值，则的值为__．17．已知抛物线，当时，的取值范围是______________18．已知点 P(2，3)、Q(6，1)，点 A(m，n)为线段 PQ 上的一个动点．在点 A 从点 Q 运动至点 P 的过程中，当 mn 取最大值时，则点 A 的坐标为_______．19．若，且，则的取值范围为______．20．已知二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量），当 x≥2 时，y 随 x 的增大而增大，且−2≤x≤1 时，y 的最大值为 21，则 a 的值为________．21．已知二次函数的最大值为，且对称轴在轴的左侧，则实数...