2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题22.33 实际问题与二次函数（基础篇）（附名师详解）

专题 22.33 实际问题与二次函数（基础篇）（专项练习）一、单选题类型一：图形问题1．如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，矩形的面积为．当 x在一定范围内变化时，S 随 x 的变化而变化，则 S 与 x 满足的函数表达式为（ ） A．B．C．D．2．如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园 ABCD，设AB 边长为 x 米，BC 的长 y 米，菜园的面积为 S(单位：平方米) ．当 x 在一定范围内变化时，y 和S 都随 x 的变化而变化，则 y 与 x，S 与 x 满足的函数关系分别是（ ）A．一次函数关系，二次函数关系B．反比例函数关系，二次函数关系C．一次函数关系，反比例函数关系D．反比例函数关系，一次函数关系3．如图，四边形 ABCD 的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形 ABCD 的面积最大值是（ ）．A．12B．18C．20D．24类型二：图形运动问题4．如图，等边的边长为，动点从点出发，以每秒的速度，沿的方向运动，当点回到点时运动停止．设运动时间为秒 ，，则关于的函数的图象大致为（ ）A．B．C．D．5．如图，四边形 ABCD 中，∠A＝∠D＝90°，AB＝6cm，AD＝4cm．点 E 沿 A→B 移动，同时点 F 沿 A→D 移动，且速度都为 1cm/秒，设点 E，F 移动的时间为 xs（其中 0≤x≤4），△BEF的面积为 ycm2，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．6．如图所示，矩形中，，P 是线段上一点（P 不与 B 重合），M 是上一点，且，设的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式为（ ）A．B．C．D．类型三：拱挢问题7．如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽 8 m，在两侧距地面 3.5 m 高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是 6 m．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（ ）．（建筑物厚度忽略不计）A．B．C．D．8．如图，一座拱桥的纵向截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度为 4.9m，当水面宽 4m 时，拱顶离水面 2m，如图，以拱顶为原点，抛物线的对称轴为 y 轴，建立平面直角坐标系，抛物线的函数表达式为（ ）A．B．C．D．9．如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽 AB＝1.6m，涵洞顶点 O 与水面的距离CO 是 2m，则当水位上升 1.5m 时，水面的宽度为（ ）A．0.4mB．0.6mC．0.8mD．1m类型四：销售问题10．某种商品每件的进价为 30 元，在某时间段内若以每件 x 元出售，可...