2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题24.4 垂直于弦的直径-垂径定理（基础篇）（附名师详解）

专题 24.4 圆的对称性-垂径定理（基础篇）（专项练习）一、单选题1．AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，已知 CD=16，OE=6，则⊙O 的直径为（ ）A．8B．10C．16D．202．如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为点 E，连接AC，∠CAB=22.5°，AB=12，则 CD 的长为（ ）A．3B．6C．6D．63．如图以 CD 为直径的⊙O 中，弦 AB⊥CD 于 M．AB=16，CM=16．则 MD 的长为（ ）A．2B．4C．6D．84．如图，CD 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于点 E，则下列结论不一定成立的是（ ）A．AE＝BEB．OE＝DEC．D．5．如图，点，，，在圆上，弦和交于点，则下列说法正确的是（ ）A．若平分，则B．若，则平分C．若垂直平分，则圆心在上D．若圆心在上，则垂直平分6．如图，是的直径，弦于点，连接、，下列结论中不一定正确的是（ ）A．B．C．D．7．下列命题中假命题是（ ）A．平分弦的半径垂直于弦B．垂直平分弦的直线必经过圆心C．垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧D．平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦8．如图，在⊙O 中，半径 OC⊥AB 于点 E，AE=2，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．垂直平分D．垂直平分9．如图，⊙O 的半径为 5，弦 AB＝8，点 C 是 AB 的中点，连接 OC，则 OC 的长为（ ）A．1B．2C．3D．410．如图，在⊙O 中，弦 AB 的长是半径 OA 的倍，C 为中点，AB、OC 交于点P，则四边形 OACB 是（ ）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形11．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，则以、、为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（ ）A．B．C．D．12．我国古代数学名著《九章算术》中有一个经典的“圆材埋壁”问题： “今有圆材埋壁中，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何? "意思是： 如图，CD 是⊙O 的直径， 弦 AB⊥CD 于 P，CP=1 寸，AB=10 寸，则直径 CD 的长是 （ ）寸A．20B．23C．26D．30二、填空题13．圆的半径为，圆心到弦的距离为，则_______．14．如图，OE⊥AB 于 E，若⊙O 的半径为 10，OE＝6，则 AB＝_______．15．如图，的半径为 4，，是的弦，且，，，则和之间的距离为______．16．某隧道口横截面如图所示，上部分是圆弧形，下部分是矩形、已知隧道口最高点E 与的距离为 4 米，且弧所在圆的半径为 10 米，则路面的宽度为_____米．17．如图，CD 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于点 H，若∠D=30°，AD=cm，则AB=________cm．18．如图，在...