2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题24.25 切线长定理（基础篇）（附名师详解）

专题 24.25 切线长定理（基础篇）（专项练习）一、单选题1．用尺规作图作三角形的内切圆，用到了哪个基本作图（ ）A．作一条线段等于已知线段B．作一个角等于已知角C．作一个角的平分线D．作一条线段的垂直平分线2．一个等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（ ）A．B．C．D．3．已知三角形的周长为 12，面积为 6，则该三角形内切圆的半径为（ ）A．4B．3C．2D．14．如图，、是的切线，是的直径，，则的度数为（ ）A．B．C．D．5．如图，从⊙O 外一点 P 引圆的两条切线 PA，PB，切点分别是 A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，则弦 AB 的长是（ ）A．B．C．5D．56．如图，PA 和 PB 是⊙O 的两条切线，A，B 为切点，点 D 在 AB 上，点 E，F 分别在线段 PA 和 PB 上，且 AD＝BF，BD＝AE．若∠P＝α，则∠EDF 的度数为（ ）A．90°α﹣B．αC．2αD．90°﹣α7．如图，已知、是的两条切线，、为切点，连接交于，交于，连接、，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为（ ）A．1，2B．2，2C．2，6D．1，68．若的外接圆半径为 R，内切圆半径为 ，则其内切圆的面积与的面积比为（ ）A．B．C．D．9．已知△ABC 中，∠ACB＝90°，CD、CE 分别是△ABC 中线和高线，则（ ）A．D 点是△ABC 的内心B．D 点是△ABC 的外心C．E 点是△ABC 的内心D．E 点是△ABC 的外心10．如图，点 E 是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点 D，连接BD，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC 的大小为（ ）A．64°B．120°C．122°D．128°二、填空题11．如图，已知点是的内心，若，则__________ ．12．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，若 AC=4，BC=3，则△ABC 的内切圆半径r=_____．13．如图，P 是⊙O 外一点，PA、PB 分别和⊙O 切于 A、B，C 是弧 AB 上任意一点，过 C 作⊙O 的切线分别交 PA、PB 于 D、E，若△PDE 的周长为 20cm，则 PA 长为__________．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 BC=2cm，∠ABC=60°．若动点 P 以 2cm/s 的速度从B 点出发沿着 B→A 的方向运动，点 Q 以 1cm/s 的速度从 A 点出发沿着 A→C 的方向运动，当点 P 到达点 A 时，点 Q 也随之停止运动．设运动时间为 t（s），当△APQ 是直角三角形时，t 的值为_________．15．如图所示，AB、AC 为⊙O 的切线，B 和 C 是切点，延长 OB 到 D，使 BD＝OB，连接 AD．∠DAC＝78°，那么...