专题 24.28 正多边形与圆（基础篇）（专项练习）一、单选题1．一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（ ）A．4B．5C．6D．82．若⊙O 的内接正 n 边形的边长与⊙O 的半径相等，则 n 的值为（ ）A．4B．5C．6D．73．如图，五边形是的内接正五边形，则正五边形的中心角的度数是（ ）A．72°B．60°C．48°D．36°4．如图，边 AB 是⊙O 内接正六边形的一边，点 C 在上，且 BC 是⊙O 内接正八边形的一边，若 AC 是⊙O 内接正 n 边形的一边，则 n 的值是（ ）A．6B．12C．24D．485．如图，CD 是⊙O 的弦，O 是圆心，把⊙O 的劣弧沿着 CD 对折，A 是对折后劣弧上的一点，则∠CAD 与∠B 的关系是( )A．∠CAD=2B∠B．∠CAD+B =120°∠C．∠CAD+B =180°∠D．无法确定6．如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，连接 AC，则∠ACD 的度数是（ ）A．72°B．70°C．60°D．45°7．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图 1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为 8mm，则正六边形的边长为（ ）A．2mmB．C．D．4mm8．有一题目：“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（ ）A．淇淇说的对，且的另一个值是 115°B．淇淇说的不对，就得 65°C．嘉嘉求的结果不对，应得 50°D．两人都不对，应有 3 个不同值9．设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为 、 、，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．10．如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD＝130°，则∠A 的度数为（ ）A．50°B．65°C．115°D．130°二、填空题11．如图，若以 AB 为边长作⊙O 的内接正多边形，则这个多边形是正______边形．12．如图，在⊙O 的内接五边形 ABCDE 中，∠CAD＝32°，则∠B+E∠ ＝_____°．13．如图，四边形为的内接正四边形，为的内接正三角形，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为_________．14．如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，连接 OC、OD，若 OC 长为 2cm，则正六形 ABCDEF 的周长为______cm．15．如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，点 P 是劣弧上一点（点 P 不与点 C 重合），...
