2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题24.31 弧长及扇形的面积（基础篇）（附名师详解）

专题 24.31 弧长及扇形的面积（基础篇）（专项练习）一、单选题1．已知扇形的半径为 6，圆心角为 20°，则扇形的面积为（ ）A．B．C．D．2．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，连接 AC，OC，若 AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（ ）A．6πB．2πC．πD．π3．若扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为（ ）A．B．6C．12D．4．如果一弧长是其所在圆周长的，那么这条弧长所对的圆心角为（ ）A．15 度B．16 度C．20 度D．24 度5．如图是边长为 1 的正方形组成的网格，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点 C逆时针旋转 60°，则顶点 B 所经过的路径长为（ ）A．B．C．D．6．如图，Rt ABC△中，∠ACB＝90°，AC=BC=2，在以 AB 的中点 O 为坐标原点、AB所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转，使点 A 旋转至 y轴正半轴上的 A′处，则图中阴影部分面积为（ ）A．－2B．C．D．－27．如图，在扇形中，∠，，则阴影部分的面积是（ ）A．B．C．D．8．如图，正方形中，分别以，为圆心，以正方形的边长为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为（ ） A．B．C．D．9．如图，在边长为 6 的正方形中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是（ ） A．9B．6C．3D．1210．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条 AB、AC 的夹角为 120°，AB 长为30cm，AD＝10cm，贴纸部分的面积为（ ）A．πcm2B．πcm2C．800πcm2D．500πcm2二、填空题11．已知扇形的圆心角的度数是 120˚，半径为 9，则此扇形弧长是______．12．在活动课上，“雄鹰组”用含 30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将直角三角尺绕点 A 逆时针旋转得到△AB′C′，使点 C′落在 AB边上，以此方法做下去……则 B 点通过一次旋转至 B′所经过的路径长为 _____．（结果保留 π）13．如图，与轴相切，与轴相交于点，． （1）的半径______；（2）扇形的面积为______．14．如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 120°得到△A'B'C，已知 AC=3，BC=2，则=__________；线段 AB 扫过的图形（阴影部分）的面积为__________．15．如图．在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝4，以点 B 为圆心，BC 的长度为半径画孤，交 AB 于点 E；以点 A 为圆心，AE 的长度为半径画弧，交 AD 于点 F．则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）16．如图，...