专题30动量守恒定律一、动量守恒定律的条件及应用1．动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2．动量守恒定律的适用条件（1）前提条件：存在相互作用的物体系；（2）理想条件：系统不受外力；（3）实际条件：系统所受合外力为0；（4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力；（5）方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。3．动量守恒定律的表达式（1）m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和；（2）Δp1=–Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向；（3）Δp=0，系统总动量的增量为零。4．动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。5．应用动量守恒定律解题的步骤：（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；（3）规定正方向，确定初、末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。二、碰撞与动量守恒定律1．碰撞的特点（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。2．碰撞的种类及遵从的规律种类遵从的规律弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大3．关于弹性碰撞的分析两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2221101vmvmvm①222211201212121vmvmvm②由①②可得：021211vmmmmv③021122vmmmv④利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况：a．当21mm时，01v，02v，两钢球沿原方向原方向运动；b．当21mm时，01v，02v，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；c．当21mm时，01v，02vv，两钢球交换速度。d．当21mm时，01vv，02v，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。e．当21mm时，0vv，022vv，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。4．一般的碰撞类问题的分析（1）判定系统动量是否守恒。（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。（3）判定碰撞前后动能是否不增加。三、反冲和爆炸1．反冲（1）现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动。（2）特点：一般来说，物体间的相互作用力较大，属于内力远大于外力情况，因此动量守恒。2．爆炸（1）特点：在极短时间内，由于内力作用，物体分裂为两块或多块的过程，一般来说，作用过程位移很小，可认为爆炸之后仍从爆炸位置以新的动量开始运动。（2）规律：动量守恒，动能增加。A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示。问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为A．3xB．x3C．D．x36【参考答案】D【详细解析】当用板挡住A球而只释放B球时，弹簧把弹性势能转化为B球的动能，B球做平抛运动。设高度为h，下落时间为：221gth水平距离为：tvxB，联立解得：hgxvB2，所以弹性势能为：22p124BmxgEmvh。当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律可得：0=2mvA–mvB所以vA:vB=1:2。能量关系为：22p11222ABEmvmv。以上联立解得B球抛出初速度为：hgxvB32...
