一、圆概念集合形式概念：1. 圆能够看作是到定点距离等于定长点集合； 2.圆外部：能够看作是到定点距离大于定长点集合； 3.圆内部：能够看作是到定点距离小于定长点集合轨迹形式概念： 1.圆：到定点距离等于定长点轨迹就是以定点为圆心，定长为半径圆； 2.垂直平分线：到线段两端距离相等点轨迹是这条线段垂直平分线（也叫中垂线）； 3.角平分线：到角两边距离相等点轨迹是这个角平分线； 4.到直线距离相等点轨迹是：平行于这条直线且到这条直线距离等于定长两条直线； 5.到两条平行线距离相等点轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等一条直线。 、弐点与圆位置关系 1.点在圆内 d r 点 C 在圆内； A2.点在圆上 d r 点 B 在圆上； 3.点在圆外 d r 点 A 在圆外； 参、 直线与圆位置关系 1.直线与圆相离 d r 无交点； rddCBO2.直线与圆相切 d r 有一个交点； 3.直线与圆相交 d r 有两个交点； 四、 圆与圆位置关系外离（图 1） 无交点 dRr ；外切（图2） 有一个交点 dRr ；相交（图 3） 有两个交点 RrdRr ；内切（图 4） 有一个交点 dRr ；内含（图5） 无交点 dRr ； 图 2drd=rrdrRd图 1图 3 图 4 图 5 五、垂径定理垂径定理：垂直于弦直径平分弦且平分弦所正确弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）直径垂直于弦，而且平分弦所正确两条弧； （2）弦垂直平分线经过圆心，而且平分弦所正确两条弧； （3）平分弦所正确一条弧直径，垂直平分弦，而且平分弦所正确另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其它 3 个结论，即： ①AB 是直径 ② AB CD ③CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其余 3 个结论。 A 推论 2：圆两条平行弦所夹弧相等。 即：在⊙O 中， AB ∥CD CD ∴弧 AC 弧 BD rRdrRdrRdrRdOEDCOAB B 六、圆心角定理 圆心角定理：同圆或等圆中，相等圆心角所正确弦相等，所对弧相等，弦心距相等。 此定理也称 1 推 3 定理，即上述四个结论中，只要知道其中 1 个相等，则能够推出其它 3 个结论， D 即：①AOB DOE ；② AB DE ； C③OC OF ；...
