风筝模型1．（2024 春 西城区校级期中）•（1）如图 1，设，则 ；（2）把三角形纸片顶角沿折叠，点落到点处，记为，为．① 如图 2，，与的数量关系是 ；② 如图 3，请你写出，与的数量关系，并说明理由．（3）如图 4，把一个三角形纸片的三个顶角分别向内折叠之后，3 个顶点不重合，那么图中 ．2．（2024 春 铜山区期中）•（1）如图 1，把沿折叠，使点落在点处，请直接写出与的关系： ．（2）如图 2，把分别沿、折叠，使点落在点处，使点落在点处，若，则 （3）如图 3，在锐角中，于点，于点，、交于点，把沿折叠使点和点重合，则与的关系是 ．．．．．（4）如图 4，平分，平分，把沿折叠，使点与点重合，若，求的度数．3．（2024 春 江都区月考）•（1）如图①，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图②，把纸片沿折叠，当点落在四边形外部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如图③，把四边形沿折叠，当点、分别落在四边形内部点、的位置时，你能求出、、与之间的数量关系吗？并说明理由．4．（2024 春 扬州校级期末）•如图，一个三角形的纸片，其中．（1）把纸片按（如图所示折叠，使点落在边上的点处，是折痕，说明；（2）把纸片沿折叠，当点落在四边形内时（如图，探索与之间的大小关系，并说明理由；（3）当点落在四边形外时（如图，与、的关系是 ．（直接写出结论）5．（2024 春 宜兴市校级月考）•操作：折叠纸片，并将折叠后的部分压平在纸片原来所在平面内．研究一：（1）将纸片沿直线折叠成图 1 的形状，则、与之间的数量关系为 （不需要说明理由）．（2）将纸片沿直线折成图 2 的形状，则、和之间存在怎样的数量关系？请试着找出来，并说明理由．研究二：将四边形与不平行）沿直线折叠成图 3 的形状，则、与、之间的数量关系是 （请将含、的项放在等式的左边，其余各项放在等式的右边），并说明理由．6．（2024 春 姜堰市期中）•，直线交于，交于，将沿折叠，使落在同一平面上的处，的两边与、的夹角分别记为，如图①，当落在四边形内部时，探索与之间的数量关系，并说明理由．如图②，当落在下方时，请直接写出与之间的数量关系．如图③，当落在右侧时，探索与，之间的数量关系，并说明理由．7．（2025 秋 永春县期中）•如图 1，在中，，，点在线段上（不与点、点重合），以为腰作等腰直角，于点．（1）...
