规律探究—坐标型和数字型1．（2025 春 龙江县期中）•如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……那么点 A4n+1（n 为自然数）的坐标为（用n 表示）（ ）A．（2n1﹣ ，1）B．（2n+1，1）C．（2n，1）D．（4n+1，1）2．（2025 秋 锦州期末）•如图，一个质点在平面直角坐标系中的第一象限及 x 轴，y 轴的正半轴上运动．在第一秒钟，质点从原点（0，0）运动到（0，1），再继续按图中箭头所示的方向（与 x，y轴平行）运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…，且每秒移动一个单位长度，那么第 2025 秒时质点所在位置的坐标为（ ）A．（44，1） B．（1，44）C．（45，0）D．（0，45）3．（2025 春 路桥区期末）•如图，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1O2O3，…组成一条平滑的曲线，将一枚棋子放在原点 O，第一步，棋子从点 O 跳到点 A1（1，1）；第二步，从点 A1跳到点 A2（2，0）；第三步，从点 A2跳到点 A3（3，﹣1）；然后依次在曲线上向右跳动一步，则棋子跳到点 A2025时的坐标为（ ）A．（2025，0）B．（2025，1）C．（2025，0）D．（2025，﹣1）4．（2025•桐柏县一模）如图，在平面直角坐标系中，点 A1在 x 轴的正半轴上，B1在第一象限，且△OA1B1是等边三角形．在射线 OB1上取点 B2，B3，…，分别以 B1B2，B2B3，…为边作等边三角形△B1A2B2，△B2A3B3，…使得 A1，A2，A3，…在同一直线上，该直线交 y 轴于点 C．若 OA1＝1，∠OA1C＝30°，则点 B9的横坐标是（ ）A．2552B．5112C．256D．51325．（2025 春 徐闻县期末）•如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第 2025 次运动后，动点 P 的坐标是（ ）A．（2025，1）B．（2025，0）C．（2025，0）D．（2025，2）6．（2025•九龙坡区校级开学）如图，已知 A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点 A2025的坐标为（ ）A．（506，506）B．（﹣506，﹣506）C．（507，﹣506）D．（﹣507，506）7．（2025•滨江区校级开学）在平面直角坐标系中，若干个边长为 1 个单位...
