2026 年中考数学高频考点突破-二次函数与四边形实际问题1．如图，抛物线 y＝﹣x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 O 为坐标原点，点 E 在抛物线上，点 F 在 x 轴上，四边形 OCEF 为矩形，且 OF＝2，EF＝3，点 D 为直线 AE 上方抛物线上的一点（1）求抛物线所对应的函数解析式； （2）求△ADE 面积的最大值和此时点 D 的坐标； （3）将△AOC 绕点 C 逆时针旋转 90°，点 A 对应点为点 G，问点 G 是否在该抛物线上？请说明理由． 2．小莉的爸爸一面利用墙（墙的最大可用长度为 11m），其余三面用长为 40m 的塑料网围成矩形鸡圈（其俯视图如图所示矩形 ABCD），设鸡圈的一边 AB 长为 xm，面积 ym2．（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）如果要围成鸡圈的面积为 192m2的花圃，AB 的长是多少？3．现有成 135°角且足够长的墙角和可建总长为 15m 围墙的建筑用料来修建储料场.（1）如图 1，修建成四边形 ABCD 的一个储料场，使 BC/¿ AD ， ∠C=90° .新建围墙为BCD.怎样修建围墙才能使储料场的面积最大？最大面积是多少？ （2）爱动脑筋的小聪建议：把新建的围墙建成如图 2 所示的以 A 为圆心的圆弧 BD，这样修建的储料场面积会更大.聪明的你认为小聪的建议合理吗？请说明理由. 4．数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为 4 dm ，宽为 3dm 的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究： （1）设小正方形的边长为 xdm ，长方体体积为 yd m3 ，根据长方体的体积公式，可以得到 y与 x 的函数关系式是 ，其中自变量 x 的取值范围是 ；（2）列出 y 与 x 的几组对应值如下表：x/dm…1814381258347819854…y/d m3 …1.32.22.7 3.02.82.5 1.50.9…（注：补全表格，保留 1 位小数点）（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象； （4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为 dm 时，无盖长方体盒子的体积最大，最大值约为 .5．如图，抛物线 y= ﹣ 12 x2+bx+c 与 x 轴交于 A（﹣1，0）、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，2），抛物线的对称轴交 x 轴于点 D．...
