2026 年中考数学总复习夺分策略人教新课标 全国通用高效课堂专题 06 一元二次方程考 点 精 讲考 题 精 练 技 巧 突 破考 情 研 判♥♥♥ 考点 1 一元二次方程定义： 只含有 并且未知数的最高次数是 次的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程都可以化为 的形式，其中 ax2 叫做二次项， a 叫做二次项的系数，bx 叫做一次项， b 是一次项的系数 ， c 叫做常数项，字母 a 、 b 、 c 为 一切实数，且 a≠0 。♥♥ 考点深化： 一元二次方程的概念含有三个要素：①、只含有一个 ②、未知数的最高次数是 ③、二次项的系数 。一个未知数1ax2+bx+c=0 未知数二次a ≠ 0 核心考点精讲♥♥♥ 考点 2 一元二次方程的解法： ♥ （ 1 ）、直接开平方法：如果（ x+h)2= k (k ≥ 0) ，那么 x=-h± 。 ♥ （ 2 ）、配方法：将方程 ax2+bx+c=0( 其中 a 、 b 、 c 为常数，且 a≠0) 转化为（ x+h)2 =k (k ≥ 0) 的形式，其中 h= - k= ♥ （ 3 ）、公式法：利用求根公式 x= , （ b2–4ac≥0 ）求解一元二次方程的根，当 b2–4ac < 0 时，方程无解。 ♥ （ 4 ）、因式分解法：将方程 ax2+bx+c=0( 其中 a 、 b 、 cmn= a ， pq= c ， mq+np= b ，为常数，且 a≠0) 转化为 (mx+p)(nx+q)=0 的形式，其中mn= a ， pq= c ， mq+np= b ，kab2abac442aacbb242 核心考点精讲♥♥♥ 考点 3 一元二次方程的判别式以及根与系数的关系：♥ （ 1 ）方程 ax2+bx+c=0( 其中 a 、 b 、 c 为常数，且 a≠0) ① 、当 Δ>0 时方程有⟺ 的实数根 ② 、当 Δ=0 时方程有 ⟺ 个实根 ③ 、当 Δ<0 时方程有⟺ 个实根♥ （ 2 ）、方程 ax2+bx+c=0( 其中 a 、 b 、 c 为常数，且 a≠0) 如果它的两根为 x1和 x2 ，则 x1+ x2= x1×x2= 。（小心填错）若有一个根为 0 ，则 c=0 ；若有一个根为 1 ，则 a+b+c=0 ；若有一个根为– 1 ，则 a–b+c=0 ；两个相等两个不相等零个一次项系数的相反数常数项核心考点精讲1. (2019·河北)已知关于 x 的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0 有一个根为 x＝0，则 a 的值为()A．0B．±1C．1D．－12.(2019·河南)解方程：x2＋6x＝－7.D 解： x2＋6x＝－7，∴x2＋6x＋9＝－7＋9，即(x＋3)2＝2， 则x＋3＝± 2，∴x＝－3± 2，即x1＝...
